Question

14．解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来：
（1）3（2x+7）＞23；
（2）12-4（3x-1）≤2（2x-16）；
（3）$\frac{x+3}{5}$＜$\frac{2x-5}{3}$-1；
（4）$\frac{2x-1}{3}$-$\frac{3x-1}{2}$≥$\frac{5}{12}$．

Answer 1

分析 （1）不等式去括号，移项合并，把x系数化为1，求出解集，表示在数轴上即可；
（2）不等式去括号，移项合并，把x系数化为1，求出解集，表示在数轴上即可；
（3）不等式去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，求出解集，表示在数轴上即可；
（4）不等式去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，求出解集，表示在数轴上即可．

解答 解：（1）去括号得：6x+21＞23，
解得：x＞$\frac{1}{3}$，
；
（2）去括号得：12-12x+4≤4x-32，
移项合并得：-16x≤-48，
解得：x≥3，
；
（3）去分母得：3（x+3）＜5（2x-5）-15，
去括号得：3x+9＜10x-25-15，
移项合并得：7x＞49，
解得：x＞7，
；
（4）去分母得：4（2x-1）-6（3x-1）≥5，
去括号得：8x-4-18x+6≥5，
移项合并得：-10x≥3，
解得：x≤-$\frac{3}{10}$，

点评 此题考查了解一元一次不等式，以及在数轴上表示不等式的解集，熟练掌握运算法则是解本题的关键．