Question

甲、乙两人从同一幅扑克牌中拿出5张牌玩抽牌游戏，甲手中的两张牌分别是1、3，乙手中的三张牌分別是2、2、1，两人分别从对方牌中任意抽取一张（彼此看不到对方的牌），然后将牌面上的数字相加，若和为奇数则甲嬴，否则乙嬴．
（1）请用列表法或树状图求出甲赢的概率；
（2）这个游戏公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，请在不改变规则的情况下，从甲、乙手中各选择一张牌进行交换，使游戏公平（写出一种方案即可，不必说明理由）．

Answer 1

考点：游戏公平性,列表法与树状图法

专题：

分析：（1）列出树状图，即可求出甲赢的概率；
（2）根据甲赢的概率可判断公平与否，只要两人手中奇数的个数和偶数的个数相同，游戏即是公平的．

解答：解：（1）画树形图得：

由树形图可知：甲赢的概率=

4

6

=

2

3

；
（2）这个游戏不公平，
从甲、乙手中各选择一张牌进行交换，使游戏公平的方案是：2和3相互交换即可．

点评：本题考查的是用列表法或画树状图法求概率，列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件，游戏双方获胜的概率相同，游戏就公平，否则游戏不公平．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．