【题目】如图,四边形ABCD中,点E、F、G分别为边AB、BC、CD的中点,若△EFG的面积为4,则四边形ABCD的面积为( )
A. 8 B. 12 C. 16 D. 18
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【题目】如图,Rt△A'BC'是由Rt△ABC绕B点顺时针旋转而得,且点A,B,C'在同一条直线上,在Rt△ABC中,若∠C=90°,BC=2,AB=4,则Rt△ABC旋转到Rt△A'BC'所扫过的面积为________.
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【题目】已知关于x的方程x2﹣2(k﹣1)x+k2=0有两个实数根x1,x2.
(1)求k的取值范围;
(2)若|x1+x2|=x1x2﹣1,求k的值.
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【题目】一天晚上,小丽帮妈妈清洗茶杯,三个茶杯只有花色不同,其中一个无盖(如图),在清洗过程中,突然停电了,小丽只好摸黑清洗(在摸黑清洗中,能分清杯盖与茶杯)
(1)小丽摸黑清洗过程中,在三个茶杯中他随手拿起两个,则这两个都属于有杯盖的茶杯的概率是多少?
(2)小丽摸黑清洗完茶杯和杯盖后,只好把杯盖与茶杯随机地搭配在一起,则花色搭配完全正确的概率是多少?
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【题目】阅读下列材料:如图(1),在四边形ABCD中,若AB=AD,BC=CD,则把这样的四边形称之为筝形.
(1)写出筝形的两个性质(定义除外).
① ;② .
(2)如图(2),在平行四边形ABCD中,点E、F分别在BC、CD上,且AE=AF,∠AEC=∠AFC.求证:四边形AECF是筝形.
(3)如图(3),在筝形ABCD中,AB=AD=26,BC=DC=25,AC=17,求筝形ABCD的面积.
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【题目】在平面直角坐标系xOy中,点P的坐标为(x1,y1),点Q的坐标为(x2,y2),且x1≠x2,y1≠y2.若P,Q为某个矩形的两个顶点,且该矩形的边均与某条坐标轴垂直,则称该矩形为点P,Q的“相关矩形”,下图①为点P,Q的“相关矩形”的示意图.
已知点A的坐标为(1,0),
(1)若点B的坐标为(3,1),求点A,B的“相关矩形”的面积;
(2)点C在直线x=3上,若点A,C的“相关矩形”为正方形,求直线AC的表达式;
(3)若点D的坐标为(4,2),将直线y=2x+b平移,当它与点A,D的“相关矩形”没有公共点时,求出b的取值范围.
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【题目】一名在校大学生利用“互联网+”自主创业,销售一种产品,这种产品成本价10元/件,已知销售价不低于成本价,且物价部门规定这种产品的销售价不高于16元/件,市场调查发现,该产品每天的销售量y(件)与销售价x(元/件)之间的函数关系如图所示.
(1)求y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;
(2)求每天的销售利润W(元)与销售价x(元/件)之间的函数关系式,并求出每件销售价为多少元时,每天的销售利润最大?最大利润是多少?
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【题目】用指定方法解下列一元二次方程.
(1)x2﹣36=0(直接开平方法)
(2)x2﹣4x=2(配方法)
(3)2x2﹣5x+1=0(公式法)
(4)(x+1)2+8(x+1)+16=0(因式分解法)
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【题目】丽水苛公司将“丽水山耕”农副产品运往杭州市场进行销售.记汽车行驶时间为t小时,平均速度为v千米/小时(汽车行驶速度不超过100千米/小时).根据经验,v,t的一组对应值如下表:
v(千米/小时) | 75 | 80 | 85 | 90 | 95 |
t(小时) | 4.00 | 3.75 | 3.53 | 3.33 | 3.16 |
(1)根据表中的数据,求出平均速度v(千米/小时)关于行驶时间t(小时)的函数表达式;
(2)汽车上午7:30从丽水出发,能否在上午10:00之前到达杭州市?请说明理由:
(3)若汽车到达杭州市场的行驶时间t满足3.5≤t≤4,求平均速度v的取值范围.
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