Question

【题目】如图，△ABC 中，A(－2，3)、B(－3，1)、C(－1，2)

（1）作△ABC 关于直线 x＝1 对称的图形△A1B1C1，写出三顶点 A1、B1、C1的坐标

（2）在 x 轴上求作一点 D，使四边形 ABDC 的周长最小（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）

Answer 1

【答案】(1)图像见详解，A1（4，3）；B1（5，1）；C1（3，2）；（2）见详解.

【解析】

(1)由轴对称的定义，可得△A1B1C1 的图像，可得A1、B1、C1的坐标；

(2)做B点关于x轴的对称点B2，连接 B2C，与x轴的交点即为D点.

解：（1）如图,

△ABC 关于直线 x＝1 对称的图形△A1B1C1如图所示，其中A1点坐标为（4，3），

B1点（5，1），C1点（3，2）；

（2）如图，做B点关于x轴的对称点B2，连接 B2C，与x轴的交点即为D点