Question

12．如图：
（1）这个阴影图形的面积是$\frac{1}{4}$πa²-$\frac{1}{2}$ab；
（2）当a=8，b=3时，阴影图形的面积是16π-12．

Answer 1

分析 （1）阴影部分面积等于扇形面积减去三角形面积，即：$\frac{90°}{360°}$πa²-$\frac{1}{2}$ab．
（2）将a=8，b=3代入（1）结果即可，即：$\frac{1}{4}$πa²-$\frac{1}{2}$ab=16π-12．

解答 解：（1）由题意知，阴影部分面积等于扇形面积减去三角形面积，
S_阴=S_扇-S_△，
=$\frac{90°}{360°}$πa²-$\frac{1}{2}$ab，
=$\frac{1}{4}$πa²-$\frac{1}{2}$ab，
故答案为：$\frac{1}{4}$πa²-$\frac{1}{2}$ab．

（2）将a=8，b=3代入$\frac{1}{4}$πa²-$\frac{1}{2}$ab，
得：16π-12，
故答案为：16π-12．

点评 题目考查了利用代数式表示阴影部分面积，题目的关键点是分析应用面积如何通过已知条件求出，进而列出代数式，代入特殊值求值即可．题目较为简单，需要注意运算的准确性．