Question

20．四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四个条件：
①AD∥BC；   ②AD=BC；   ③OA=OC；  ④OB=OD．
从中任选两个条件，能使四边形ABCD成为平行四边形的概率是$\frac{2}{3}$．

Answer 1

分析 首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与能使四边形ABCD成为平行四边形的情况，再利用概率公式即可求得答案．

解答 解：画树状图得：

∵共有12种等可能的结果，能使四边形ABCD成为平行四边形的有8种情况，
∴从中任选两个条件，能使四边形ABCD成为平行四边形的概率是：$\frac{2}{3}$．
故答案为：$\frac{2}{3}$．

点评 此题考查了列表法或树状图法求概率．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．