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【题目】如图,EF分别是矩形ABCD的边ABBC的中点,连AFCEAFCE交于G,则四边形BEGF与四边形ADCG的面积的比值为___________.

【答案】1:4

【解析】过点GAB、BC的垂线,连接BG,AC,

S矩形ABCD=ABBC,

SBCE=ABBCSABF=ABBC

S△AEG=S△GCF,即AEGN=CFGM,

S四边形GEBF=SBEG+SBFG=BEGN+BFGM=2SAEG=2SGCF

SBCE=3SGCF=ABBC

S四边形GEBF=2SGCF=ABBC

S四边形ADCG=S矩形ABCD-S△AEG-S△BCE=ABBC-ABBC-ABBC=ABBC

∴S四边形GEBF:S四边形ADCG=1:4,

故答案为:1:4.

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】五羊公共汽车公司的555路车在AB两个总站间往返行驶,来回均为每隔x分钟发车一次小宏在大街上骑自行车前行,发现从背后每隔6分钟开过来一辆555路车,而每隔3分钟则迎面开来一辆555路车假设公共汽车与小宏骑车速度均匀,忽略停站耗费时间,则______分钟.

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【题目】(2017山东省莱芜市)如图,正五边形ABCDE的边长为2,连结ACADBEBE分别与ACAD相交于点FG,连结DF,给出下列结论:①∠FDG=18°;FG=3﹣S四边形CDEF2=9+2DF2DG2=7﹣2.其中正确结论的个数是(  )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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【题目】材料一:如图1,由课本91页例2画函数y=﹣6xy=﹣6x+5可知,直线y=﹣6x+5可以由直线y=﹣6x向上平移5个单位长度得到由此我们得到正确的结论一:在直线L1y=K1x+b1与直线L2y=K2x+b2中,如果K1=K2 b1≠b2 ,那么L1L2,反过来,也成立.

材料二:如图2,由课本92页例3画函数y2x1y=﹣0.5x+1可知,利用所学知识一定能证出这两条直线是互相垂直的.由此我们得到正确的结论二:在直线L1y=k1x+b1 L2y=k2x+b2 中,如果k1·k2=-1那么L1L2,反过来,也成立

应用举例

已知直线y=﹣x+5与直线ykx+2互相垂直,则﹣k=﹣1.所以k6

解决问题

(1)请写出一条直线解析式______,使它与直线yx3平行.

(2)如图3,点A坐标为(10),点P是直线y=﹣3x+2上一动点,当点P运动到何位置时,线段PA的长度最小?并求出此时点P的坐标.

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【题目】佳乐家超市元旦期间搞促销活动,活动方案如下表:

一次性购物

优惠方案

不超过200

不给予优惠

超过200元,而不超过1000

优惠10%

超过1000

其中1000元按8.5折优惠,超过部分按7折优惠

小颖在促销活动期间两次购物分别支付了134元和913.

1)小颖两次购买的物品如果不打折,应支付多少钱?

2)在此活动中,他节省了多少钱?

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【题目】已知∠AOB80°,OC为从O点引出的任意一条射线,若OM平分∠AOCON平分∠BOC,则∠MON的度数是_____

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【题目】已知C为线段AB的中点,E为线段AB上的点,点D为线段AE的中点.

(1)若线段AB=a,CE=b,|a﹣15|+(b﹣4.5)2=0,求a,b的值;

(2)如图1,在(1)的条件下,求线段DE的长;

(3)如图2,若AB=15,AD=2BE,求线段CE的长.

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【题目】某商场投入元资金购进甲、乙两种矿泉水共箱,矿泉水的成本价和销售价如表所示:

(1)该商场购进甲、乙两种矿泉水各多少箱?

(2)全部售完箱矿泉水,该商场共获得利润多少元?

类别

成本价(元/箱)

销售价(元/箱)

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【题目】实验证明,平面镜发射光线的规律是:射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等.


1)如图,一束光线m射到平面镜a上,被a反射到平面镜b上,又被b镜反射,若被b镜反射出的光线n与光线m平行,且∠1=50°,则∠2= ,∠3=

2)在(1)中,若∠1=55°,则∠3= ;若∠1=30°,则∠3=

3)由(1)、(2)请你猜想:当两平面镜ab的夹角∠3= °时,可以使任何射到平面镜a上的光线m,经过平面镜ab的两次反射后,入射光线m与发射光线n平行。请说明理由.

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