【题目】如图,E、F分别是矩形ABCD的边AB、BC的中点,连AF,CE,AF、CE交于G,则四边形BEGF与四边形ADCG的面积的比值为___________.
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【题目】五羊公共汽车公司的555路车在A,B两个总站间往返行驶,来回均为每隔x分钟发车一次小宏在大街上骑自行车前行,发现从背后每隔6分钟开过来一辆555路车,而每隔3分钟则迎面开来一辆555路车假设公共汽车与小宏骑车速度均匀,忽略停站耗费时间,则______分钟.
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【题目】(2017山东省莱芜市)如图,正五边形ABCDE的边长为2,连结AC、AD、BE,BE分别与AC和AD相交于点F、G,连结DF,给出下列结论:①∠FDG=18°;②FG=3﹣;③(S四边形CDEF)2=9+2;④DF2﹣DG2=7﹣2.其中正确结论的个数是( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【题目】材料一:如图1,由课本91页例2画函数y=﹣6x与y=﹣6x+5可知,直线y=﹣6x+5可以由直线y=﹣6x向上平移5个单位长度得到由此我们得到正确的结论一:在直线L1:y=K1x+b1与直线L2:y=K2x+b2中,如果K1=K2 且b1≠b2 ,那么L1∥L2,反过来,也成立.
材料二:如图2,由课本92页例3画函数y=2x﹣1与y=﹣0.5x+1可知,利用所学知识一定能证出这两条直线是互相垂直的.由此我们得到正确的结论二:在直线L1:y=k1x+b1 与L2:y=k2x+b2 中,如果k1·k2=-1那么L1⊥L2,反过来,也成立
应用举例
已知直线y=﹣x+5与直线y=kx+2互相垂直,则﹣k=﹣1.所以k=6
解决问题
(1)请写出一条直线解析式______,使它与直线y=x﹣3平行.
(2)如图3,点A坐标为(﹣1,0),点P是直线y=﹣3x+2上一动点,当点P运动到何位置时,线段PA的长度最小?并求出此时点P的坐标.
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【题目】佳乐家超市元旦期间搞促销活动,活动方案如下表:
一次性购物 | 优惠方案 |
不超过200元 | 不给予优惠 |
超过200元,而不超过1000元 | 优惠10% |
超过1000元 | 其中1000元按8.5折优惠,超过部分按7折优惠 |
小颖在促销活动期间两次购物分别支付了134元和913元.
(1)小颖两次购买的物品如果不打折,应支付多少钱?
(2)在此活动中,他节省了多少钱?
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【题目】已知C为线段AB的中点,E为线段AB上的点,点D为线段AE的中点.
(1)若线段AB=a,CE=b,|a﹣15|+(b﹣4.5)2=0,求a,b的值;
(2)如图1,在(1)的条件下,求线段DE的长;
(3)如图2,若AB=15,AD=2BE,求线段CE的长.
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【题目】某商场投入元资金购进甲、乙两种矿泉水共箱,矿泉水的成本价和销售价如表所示:
(1)该商场购进甲、乙两种矿泉水各多少箱?
(2)全部售完箱矿泉水,该商场共获得利润多少元?
类别 | 成本价(元/箱) | 销售价(元/箱) |
甲 | ||
乙 |
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【题目】实验证明,平面镜发射光线的规律是:射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等.
(1)如图,一束光线m射到平面镜a上,被a反射到平面镜b上,又被b镜反射,若被b镜反射出的光线n与光线m平行,且∠1=50°,则∠2= ,∠3= ;
(2)在(1)中,若∠1=55°,则∠3= ;若∠1=30°,则∠3= ;
(3)由(1)、(2)请你猜想:当两平面镜a、b的夹角∠3= °时,可以使任何射到平面镜a上的光线m,经过平面镜a、b的两次反射后,入射光线m与发射光线n平行。请说明理由.
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