【题目】某中学举行“中国梦·校园好声音”歌手大赛,高、初中根据初赛成绩各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛,两个队各选出的5名选手的决赛成绩(满分100)如下图所示:
根据图示信息,整理分析数据如下表:
平均数(分) | 中位数(分) | 众数(分) | |
初中部 | 85 | ||
高中部 | 85 | 100 |
(说明:图中虚线部分的间隔距离均相等)
(1)求出表格中的值;
(2)结合两队成绩的平均数和中位数,分析哪个队的决赛成绩较好;
(3)计算两队决赛成绩的方差,并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定.
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【题目】如图,已知二次函数y=ax2+bx的图象与正比例函数y=kx的图象相交于点A(3,2),有下面四个结论:①ab>0;②a﹣b>﹣;③sinα=;④不等式kx≤ax2+bx的解集是0≤x≤3.其中正确的是( )
A. ①② B. ②③ C. ①④ D. ③④
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【题目】快车与慢车分别从甲、乙两地同时相向出发,匀速而行,快车到达乙地后停留,然后原路按原速返回,此时,快车比慢车晚到达甲地,快、慢两车距各自出发地的路程与所用的时的关系如图所示.
(1)甲、乙两地之间的路程为____________.
(2)求的函数解析式,并写出的取值范围.
(3)当快、慢两车相距时,求的值.
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【题目】如图,△ABC中,∠ACB=90°,AD平分∠BAC,DE⊥AB于E.
(1)若∠BAC=50°,求∠EDA的度数;
(2)求证:直线AD是线段CE的垂直平分线.
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【题目】如图,在△ABC中,∠ABC=90°,AB=6cm,AD=24cm,BC与CD的长度之和为34cm,其中C是直线l上的一个动点,请你探究当C离点B有多远时,△ACD是以DC为斜边的直角三角形.
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【题目】为了进一步了解某校初中学生的体质健康状况,对八年级的部分学生进行了体质监测,同时统计了每个人的得分(假设这个得分为,满分为50分).体质检测的成绩分为四个等级:优秀、良好、合格、不合格.根据调查结果绘制了下列两福不完整的统计图,请你根据统计图提供的信息回答以下问题:
(1)补全上面的扇形统计图和条形统计图;
(2)被测试的部分八年级学生的体质测试成绩的中位数落在 等级:
(3)若该校八年级有1400名学生,估计该校八年级体质为“不合格”的学生约有多少人?
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【题目】在如图所示的平面直角坐标系中,△OA1B1是边长为2的等边三角形,作△B2A2B1与△OA1B1关于点B1成中心对称,再作△B2A3B3与△B2A2B1关于点B2成中心对称,如此作下去,则△B2nA2n+1B2n+1(n是正整数)的顶点A2n+1的坐标是_____.
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【题目】(阅读理解)利用完全平方公式,可以将多项式变形为的形式,我们把这样的变形方法叫做多项式的配方法.运用多项式的配方法及平方差公式能对一些多项式进行分解因式.
例如:
(问题解决)根据以上材料,解答下列问题:
(1)用多项式的配方法将多项式化成的形式;
(2)用多项式的配方法及平方差公式对多项式进行分解因式;
(3)求证:不论,取任何实数,多项式的值总为正数.
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