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【题目】某中学举行“中国梦·校园好声音”歌手大赛,高、初中根据初赛成绩各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛,两个队各选出的5名选手的决赛成绩(满分100)如下图所示:

根据图示信息,整理分析数据如下表:

平均数(分)

中位数(分)

众数(分)

初中部

85

高中部

85

100

(说明:图中虚线部分的间隔距离均相等)

1)求出表格中的值;

2)结合两队成绩的平均数和中位数,分析哪个队的决赛成绩较好;

3)计算两队决赛成绩的方差,并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定.

【答案】1a=85b=80c=85;(2)初中部成绩较好;(3)初中代表队的方差为70,高中代表队的方差为160,初中代表队选手成绩较为稳定

【解析】

1)直接利用中位数、平均数、众数的定义分别分析求出答案;
2)利用平均数以及中位数的定义分析得出答案;
3)利用方差的定义得出答案.

解:(1)填表:

平均数(分)

中位数(分)

众数(分)

初中部

85

85

85

高中部

85

80

100

2)初中部成绩较好,因为两个队的平均数都相同,初中部的中位数高,所以在平均数相同的情况下中位数高的初中部成绩较好.

3)∵

s12s22,因此初中代表队选手成绩较为稳定.

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