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【题目】快车与慢车分别从甲、乙两地同时相向出发,匀速而行,快车到达乙地后停留,然后原路按原速返回,此时,快车比慢车晚到达甲地,快、慢两车距各自出发地的路程与所用的时的关系如图所示.

1)甲、乙两地之间的路程为____________

2)求的函数解析式,并写出的取值范围.

3)当快、慢两车相距时,求的值.

【答案】1420;(2解析式为;(3的值为1.12.95.3

【解析】

1)根据图象即可得出答案;

2)先求出D点的坐标,然后利用待定系数法即可求出BD的解析式及x的取值范围;

3)从图象可知,分三种情况:①当快、慢两车没有相遇时;②当快、慢两车相遇后,但快车还未到乙地时;③当快车从乙地返回甲地时,分别进行讨论即可.

解:(1)根据图象可知,甲、乙两地之间的路程为420km

2)由图可知快车的速度为

∴快车7小时回到甲地,

点坐标为点坐标为

解析式为

,解得

解析式为

3)由题意知,慢车6小时到达甲地,

则慢车的速度为,则OE的解析式为

两车相距分三种情况:

①当快、慢两车没有相遇时,,解得

②当快、慢两车相遇后,但快车还未到乙地时,,解得

③当快车从乙地返回甲地时,,解得

综上,当快、慢两车相距时,的值为1.12.95.3

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