【题目】快车与慢车分别从甲、乙两地同时相向出发,匀速而行,快车到达乙地后停留,然后原路按原速返回,此时,快车比慢车晚到达甲地,快、慢两车距各自出发地的路程与所用的时的关系如图所示.
(1)甲、乙两地之间的路程为____________.
(2)求的函数解析式,并写出的取值范围.
(3)当快、慢两车相距时,求的值.
【答案】(1)420;(2)解析式为;(3)的值为1.1或2.9或5.3.
【解析】
(1)根据图象即可得出答案;
(2)先求出D点的坐标,然后利用待定系数法即可求出BD的解析式及x的取值范围;
(3)从图象可知,分三种情况:①当快、慢两车没有相遇时;②当快、慢两车相遇后,但快车还未到乙地时;③当快车从乙地返回甲地时,分别进行讨论即可.
解:(1)根据图象可知,甲、乙两地之间的路程为420km.
(2)由图可知快车的速度为,
∴快车7小时回到甲地,
∴点坐标为,点坐标为.
设解析式为,
则,解得,
∴解析式为.
(3)由题意知,慢车6小时到达甲地,
则慢车的速度为,则OE的解析式为
两车相距分三种情况:
①当快、慢两车没有相遇时,,解得;
②当快、慢两车相遇后,但快车还未到乙地时,,解得;
③当快车从乙地返回甲地时,,解得.
综上,当快、慢两车相距时,的值为1.1或2.9或5.3.
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【题目】如图,大拇指与小拇指尽量张开时,两指尖的距离称为指距.人体构造学的研究成果表明,一般情况下人的指距和身高成如下所示的关系.
(1)直接写出身高与指距的函数关系式: .
(2)姚明的身高是226厘米,可预测他的指距约为多少?(精确到0.1厘米)
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【题目】如图,AD是△ABC的角平分线,DF⊥AB,垂足为F,DE=DG,△ADG和△AED的面积分别为50和38,则△EDF的面积为( )
A. 6B. 12C. 4D. 8
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【题目】(1)育德中学800名学生参加第二十届运动会开幕式大型表演,道具选用红黄两色锦绣手幅.已知红色手幅每个4元;黄色手幅每个2.5元;购买800个道具共花费2420元,那么两种手幅各多少个?
(2)学校计划制作1000个吉祥物作为运动会纪念.现有甲、乙两个工厂可以生产这种吉祥物.
甲工厂报价:不超过400个时每个吉祥物20元,400个以上超过部分打七折;但因生产条件限制,截止到学校交货日期只能完成800个;乙工厂报价每个吉祥物18元,但需运费400元.问:学校怎样安排生产可以使总花费最少,最少多少钱?
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【题目】九(3)班为了组队参加学校举行的“五水共治”知识竞赛,在班里选取了若干名学生,分成人数相同的甲、乙两组,进行力四次“五水共治”模拟竞赛,成绩优秀的人数和优秀率分别绘制成如图统计图.
根据统计图,解答下列问题:
(1)第三次成绩的优秀率是多少?并将条形统计图补充完整;
(2)已求得甲组成绩优秀人数的平均数,方差,请通过计算说明,哪一组成绩优秀的人数比较稳定?
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,点 A,B的坐标分别为(0,3),(1,0),△ABC是等腰直角三角形,∠ABC=90°.
(1)图1中,点C的坐标为 ;
(2)如图2,点D的坐标为(0,1),点E在射线CD上,过点B 作BF⊥BE交y轴于点F.
①当点E为线段CD的中点时,求点F的坐标;
②当点E在第二象限时,请直接写出F点纵坐标y的取值范围.
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【题目】某中学举行“中国梦·校园好声音”歌手大赛,高、初中根据初赛成绩各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛,两个队各选出的5名选手的决赛成绩(满分100)如下图所示:
根据图示信息,整理分析数据如下表:
平均数(分) | 中位数(分) | 众数(分) | |
初中部 | 85 | ||
高中部 | 85 | 100 |
(说明:图中虚线部分的间隔距离均相等)
(1)求出表格中的值;
(2)结合两队成绩的平均数和中位数,分析哪个队的决赛成绩较好;
(3)计算两队决赛成绩的方差,并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定.
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