Question

【题目】如图，数轴上两点分别表示有理数2和5,我们用来表示两点之间的距离.

(1)直接写出的值=______；

(2)若数轴上一点表示有理数m，则的值是______；

(3)当代数式∣n +2∣+∣n 5∣的值取最小值时，写出表示n的点所在的位置；

(4)若点分别以每秒2个单位长度和每秒3个单位长度的速度同时向数轴负方向运动，求经过多少秒后，点到原点的距离是点到原点的距离的2倍.

Answer 1

【答案】（1）7；（2）；（3）；（4）1秒或3秒

【解析】

（1）根据两点间距离公式求解即可；

（2）根据两点间距离公式求解即可；

（3）根据n+2和n-5以及两点间距离公式，即可得出n的取值范围；

（4）设经过x秒后点A到原点的距离是点B到原点的距离的2倍，利用两点间距离公式分两种情况列出方程，求解即可.

解：（1）

故答案为：7

（2）

（3）n点位于线段AB上（包括A、B两点），即时有最小值7；

即：

（4）设经过x秒后点A到原点的距离是点B到原点的距离的2倍，

第一种情况：2+2x=2（5-3x），解得：x=1

第二种情况：2+2x=2（3x-5），解得：x=3

答：经过1秒或3秒后点A到原点的距离是点B到原点的距离的2倍.