Question

广西各城镇打市内电话都按时收费，并于2001年3月21日起对收费办法作了调整．调整前的收费办法：以3分钟为计时单位（不足3分钟按3分钟计），每个计时单位收0.2元；调整后的收费方法：3分钟内（含3分钟）收0.2元，以后每加1分钟加收0.1元．
（1）根据调整后的收费办法，求电话费y（元）与通话时间t（分）之间的函数关系式（t＞3时，设t表示正整数）；
（2）根据（1）中的结论，试画出0＜t≤6时函数的图象；
（3）在0＜t≤6范围内，求t为何值时，调整前和调整后的电话费相同，并求出其相应的收费y（元）．

Answer 1

考点：一次函数的应用

专题：

分析：（1）根据电话费由前3分钟与3分钟后的部分组成列式整理即可得解；
（2）根据两点法作一次函数图象，分0＜t≤3，3＜t≤6两段画出即可；
（3）求出调整后收费0.2和0.4元的时间即可．

解答：解：（1）由题意得，y=0.2+0.1×（t-3）=0.1t-0.1；

（2）如图所示；

（3）调整后0＜t≤3是收费0.2元，调整前后电话费相同，收费y=0.2元，
调整后收费0.4元时，0.1t-0.1=0.5，
解得t=0.5，
所以，t=5时，调整前后电话费相同，收费y=0.4元．

点评：本题考查了一次函数的应用，读懂题目信息，理解调整后的电话费的收费方法是解题的关键．