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    【题目】图中的小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点和O点都在正方形的顶点上．

    （1）以点O为位似中心，在方格图中将△ABC放大为原来的2倍，得到△A1B1C1；

    （2）将△A1B1C1绕点B1顺时针旋转90°，画出旋转后得到的△A2B1C2；

    （3）在（2）的旋转过程中，点A1的运动路径长为 　，边A1C1扫过的区域面积为 　．

    【答案】（1）见详解；（2）见详解；（3）；

    【解析】

    （1）根据位似中心和位似比分别画出三个点，顺次连接即可；

    （2）根据旋转中心和旋转角度，分别找到，顺次连接即可；

    （3）分别在图中找到点A1的运动路径和A1C1扫过的区域面积，利用弧长公式和扇形的面积公式求解即可.

    （1）如图

    （2）如图

    （3）如图，点A1的运动路径为 ,A1C1扫过的区域面积通过转化为扇形与扇形之差.

    由勾股定理得 ，由图可知

    ∴

    A1C1扫过的区域面积为

    故答案为；

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    （1）求坡面的铅垂高度（即的长）；

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    （1）若OA＝10，求反比例函数解析式；

    （2）若点F为BC的中点，且△AOF的面积S＝12，求OA的长和点C的坐标．

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    【题目】已知抛物线y＝x2．

    （1）在抛物线上有一点A(1，1)，过点A的直线l与抛物线只有一个公共点，直接写出直线l的解析式；

    （2）如图1，抛物线有两点F、G，连接FG交y轴于M，过G作x轴的垂线，垂足为H，连接HM、OF，求证：OF∥MH；

    （3）将抛物线y＝x2沿直线y＝x移动，新抛物线的顶点C，与直线的另一个交点为B，与y轴的交点为D，作直线x＝4与直线CD、BD交于点N、E，如图2，求EN的长．

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