Question

如图，线段AD=18cm，线段AC=BD=12cm，E、F分别是线段AB、CD的中点，求线段EF的长．

Answer 1

考点：两点间的距离

专题：

分析：根据线段的和差，可得BC的长，可得（AB+CD）的长，根据线段中点的性质，可得AE与AB的关系，FD与CD的关系，再根据线段的和差，可得答案．

解答：解：由线段的和差，得
AC+BD=AC+（CD+BC）=AC+CD+BC=12+12=24cm，
由AD=18cm，得18+BC=24，解得BC=6cm．
由线段的和差，得
AB+CD=AD-BC=18-6=12cm．
由E、F分别是线段AB、CD的中点，得
AE=

1

2

AB，FD=

1

2

CD．
由线段的和差，得AE+FD=

1

2

AB+

1

2

CD=

1

2

（AB+CD）=

1

2

×12=6cm，
由线段的和差，得EF=AD-AE-FD=18-6=12cm．

点评：本题考查了两点间的距离，利用线段的和差得出（AB+CD）、（AE+FD）的长是解题关键．