Question

如图，某人从A地到E地，途中经过B，C，D三地，其中，从A地到B地为上坡，从B地到C地为下坡，从C地到D地为上坡，从D地到E地为下坡．

（1）若此人从A地到E地，中途在C地停留4分钟，到达E地时共用了15分钟；从E地返回A地时，在D地停留3.5分钟，也共用了15分钟，且此人上坡时每分钟行走160米，下坡时每分钟行走200米，求A地到E地的总路程；
（2）若上坡行走的速度与下坡行走的速度不同，但从A地到E地所用的时间与E地到A地所用时间相同，请用方程的知识说明：AB+CD=BC+DE．

Answer 1

考点：二元一次方程组的应用

专题：

分析：（1）设从A地到E地的上坡路为x米，从A地到E地的下坡路为y米，根据题意可得，从A到E走了15-4分钟，从E到A走了15-3.5分钟，列方程组求解；
（2）设上坡的速度为V_x米/分钟，下坡的速度为V_y米/分钟，根据从A地到E地所用的时间与E地到A地所用时间相同，求解即可．

解答：解：（1）设从A地到E地的上坡路为x米，从A地到E地的下坡路为y米，
由题意得，

x 160 + y 200 =15-4 x 200 + y 160 =15-3.5

，
解得：

x=800 y=1200

，
则x+y=800+1200=2000（米）．
答：A地到E地的总路程为2000米；

（2）设上坡的速度为V_x米/分钟，下坡的速度为V_y米/分钟，
则

x

Vx

+

y

Vy

=

x

Vy

+

y

Vx

，
∴xV_y+yV_x=xV_x+yV_y，
即（x-y）V_y=（x-y）V_x，
∵V_x≠V_y，
∴x=y，
即AB+CD=BC+DE．

点评：本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组求解．