Question

庭院里有一块长为am，宽为bm的草地，现计划在AD，BC之间修一条宽为1m的小路，图（1）（2）（4）分别给出了三种修路方案
（1）请你由图（3）中设计一种不同的修路方案，
（2）比较四种修路方案中草地剩余面积的大小，并说明理由．

Answer 1

考点：作图—应用与设计作图

专题：

分析：（1）利用已知图形可以得出不同的作图方案；
（2）将小路两旁的部分进行整合，也可整合为一个长方形，进而求出面积比较即可．

解答：解：（1）如图（3）所示：

（2）四种修路方案中草地剩余面积相等，
如图（1），利用平移法，余下草坪的长方形宽仍为b，长为（a-1），
则面积为b（a-1）；
如图（2），利用平移法，余下草坪的长方形宽仍为b，长为（a-1），
则面积为b（a-1）；
如图（3），利用平移法，余下草坪的长方形宽仍为b，长为（a-1），
则面积为b（a-1）；
如图（4），利用平移法，余下草坪的长方形宽仍为b，长为（a-1），
则面积为b（a-1）；
故四种修路方案中草地剩余面积相等．

点评：此题主要考查了应用设计与作图，注意运用平移的知识可以把几个图形拼成一个整体进行计算，后边的面积计算的时候注意以直代曲的一种思想．