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    点A、B、C在同一条数轴上，其中点A、B表示的数分别为-3、1，若BC=2，则AC等于
     
    ．
    考点：两点间的距离,数轴
    专题：
    分析：分情况讨论A，B，C三点的位置关系，即点C在线段AB内，点C在线段AB外．
    解答：2或6解：此题画图时会出现两种情况，即点C在线段AB内，点C在线段AB外，所以要分两种情况计算．
    点A、B表示的数分别为-3、1，
    AB=4．
    第一种情况：在AB外，

    AC=4+2=6；
    第二种情况：在AB内，

    AC=4-2=2．
    故答案为2或6．
    点评：本题考查了数轴及两点间的距离；本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解．
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    如图，线段AD=16cm，线段AC=BD=10cm，E、F分别是线段AB、CD的中点，则线段EF的长为
     
    ．

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    庭院里有一块长为am，宽为bm的草地，现计划在AD，BC之间修一条宽为1m的小路，图（1）（2）（4）分别给出了三种修路方案
    （1）请你由图（3）中设计一种不同的修路方案，
    （2）比较四种修路方案中草地剩余面积的大小，并说明理由．

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    如图，△ABC中，D是BC的中点，过点D的直线GF交AC于点F，交AC的平行线BG于点G，DE⊥DF，交AB于点E连接EG、EF．
    （1）求证：BG=CF；
    （2）当∠A=90°时，判断BE、CF、EF之间存在的等量关系，并说明理由．

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    若点C在直线AB上，且AC=13，BC=8，则A、B两点间的距离是（　　）
    A、5B、21
    C、5或21D、无法确定

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    如图，△ABC为等边三角形．O为BC的中垂线AH上的动点，⊙O经过B，C两点，D为弧上一点，D，A两点在BC边异侧，连接AD，BD，CD．
    （1）如图1，若⊙O经过点A，求证：BD+CD=AD；
    （2）如图2，圆心O在BD上，若∠BAD=45°；求∠ADB的度数；
    （3）如图3，若AH=OH，求证：BD2+CD2=AD2．

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    如图，△ABC外接圆的圆心坐标为
     
    ．

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    已知抛物线y=-x2+bx+c的对称轴是直线x=-1，且经过点（2，-3），求这个二次函数的表达式．

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    问题：如图，线段AC上依次有D，B，E三点，其中点B为线段AC的中点，AD=BE，若DE=4，求线段AC的长．请补全以下解答过程．
    解：∵D，B，E三点依次在线段AC上，
    ∴DE=
     
    +
     
    ．
    ∵AD=BE，
    ∴DE=DB+
     
    =AB．
    ∵DE=4，
    ∴AB=
     
    ．
    ∵
     
    ，
    ∴AC=2AB=
     
    ．

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