Question

问题：如图，线段AC上依次有D，B，E三点，其中点B为线段AC的中点，AD=BE，若DE=4，求线段AC的长．请补全以下解答过程．
解：∵D，B，E三点依次在线段AC上，
∴DE=

 

+

 

．
∵AD=BE，
∴DE=DB+

 

=AB．
∵DE=4，
∴AB=

 

．
∵

 

，
∴AC=2AB=

 

．

Answer 1

考点：两点间的距离

专题：推理填空题

分析：根据线段的和差，可得DE的长，根据等量代换，可得AB的长，根据线段中点的性质，可得答案．

解答：解：∵D，B，E三点依次在线段AC上，
∴DE=DB+BE．
∵AD=BE，
∴DE=DB+AD=AB．
∵DE=4，
∴AB=4．
∵点B为线段AC的中点，
∴AC=2AB=8，
故答案为：DB，BE；AD；4；点B为线段AC的中点；8．

点评：本题考查了两点间的距离，利用等量代换得出AB的值是解题关键，又利用了线段中点的性质．