Question

把所有正奇数从小到大排列，并按如下规律分组：（1），（3，5，7），（9，11，13，15，17），（19，21，23，25，27，29，31），…，现有等式A_m=（i，j）表示正奇数m是第i组第j个数（从左往右数），如A₇=（2，3），则A₂₀₁₅=（　　）

A． （31，50）  B． （32，47）  C． （33，46）  D． （34，42）

Answer 1

B     解：2015是第=1008个数，

设2015在第n组，则1+3+5+7+…+（2n﹣1）≥1008，

即≥1008，

解得：n≥，

当n=31时，1+3+5+7+…+61=961；

当n=32时，1+3+5+7+…+63=1024；

故第1008个数在第32组，

第1024个数为：2×1024﹣1=2047，

第32组的第一个数为：2×962﹣1=1923，

则2015是（+1）=47个数．

故A₂₀₁₅=（32，47）．