Question

11．如图，反比例函数y=$\frac{8}{x}$的图象经过直角三角形OAB的顶点A，D为斜边OA的中点，则过点D的反比例函数的解析式是（　　）

• A． y=$\frac{6}{x}$
• B． y=-$\frac{4}{x}$
• C． y=$\frac{2}{x}$
• D． y=$\frac{1}{x}$

Answer 1

分析 根据题意设点A坐标（x，$\frac{8}{x}$），由D为斜边OA的中点，可得出D（$\frac{1}{2}$x，$\frac{4}{x}$），从而得出过点D的反比例函数的解析式．

解答 解：设点A坐标（x，$\frac{8}{x}$），
∵反比例函数y=$\frac{8}{x}$的图象经过Rt△OAB的顶点A，D为斜边OA的中点，
∴D（$\frac{1}{2}$x，$\frac{4}{x}$），
∴过点D的反比例函数的解析式为y=$\frac{2}{x}$．
故选：C．

点评 本题考查了待定系数法求反比例函数解析式，反比例函数系数k的几何意义，本知识点是中考的重要考点，同学们应高度关注．