Question

1．如图，双曲线y=$\frac{k}{x}$与直线y=-$\frac{1}{2}$x交于A、B两点，且A（-2，m），则点B的坐标是（　　）

• A． （2，-1）
• B． （1，-2）
• C． （$\frac{1}{2}$，-1）
• D． （-1，$\frac{1}{2}$）

Answer 1

分析 根据自变量的值，可得相应的函数值，根据待定系数法，可得反比例函数的解析式，根据解方程组，可得答案．

解答 解：当x=-2时，y=-$\frac{1}{2}$×（-2）=1，即A（-2，1）．
将A点坐标代入y=$\frac{k}{x}$，得k=-2×1=-2，
反比例函数的解析式为y=$\frac{-2}{x}$，
联立双曲线、直线，得$\left\{\begin{array}{l}{y=\frac{-2}{x}}\\{y=-\frac{1}{2}x}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{{x}_{1}=-2}\\{{y}_{1}=1}\end{array}\right.$，$\left\{\begin{array}{l}{{x}_{2}=2}\\{{y}_{2}=-1}\end{array}\right.$，
B（2，-1）．
故选：A．

点评 本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，利用待定系数法求双曲线函数的解析式，又利用解方程组求图象的交点．