Question

己知y=（m+1）xm2+m是关于x的二次函数，且当x＞0时，y随x的增大而减小．求：
（1）m的值．
（2）求函数的最值．

Answer 1

考点：二次函数的定义

专题：

分析：（1）根据y=（m+1）xm2+m是关于x的二次函数，可得m²=2，再由当x＞0时，y随x的增大而减小，可得m+1＜0，从而得出m的值；
（2）根据顶点坐标即可得出函数的最值．

解答：解：（1）∵y=（m+1）xm2+m是关于x的二次函数，
∴m²=2，解得m=±

2

，
∵当x＞0时，y随x的增大而减小，
∴m+1＜0，m=-

2

，m=

2

（不符合题意，舍）；
（2）当x=0时，y_最大=m=-

2

．

点评：本题考查了二次函数的定义，利用了二次函数的定义，二次函数的性质．