Question

6．在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB，垂足为D，AC=5．sinA=$\frac{12}{13}$，则BC=12．CD=$\frac{60}{13}$．

Answer 1

分析 根据sinA=$\frac{12}{13}$，设BC=12x，表示出AB和AC，求出x的值，求出BC，根据三角形的面积公式求出CD．

解答 解：sinA=$\frac{BC}{AB}$=$\frac{12}{13}$，
设BC=12x，则AB=13x，
由勾股定理得，AC=5x，
则5x=5，解得，x=1，
则BC=12，AB=13，
$\frac{1}{2}$×AC×BC=$\frac{1}{2}$×AB×CD，
解得：CD=$\frac{60}{13}$，
故答案为：12；$\frac{60}{13}$．

点评 本题考查的是解直角三角形的知识，掌握锐角三角函数的概念是解题的关键．