【题目】下面是黑板上出示的尺规作图题,横线上符号代表的内容,正确的是( )
如图,已知,求作:,使.
作法;(1)以点为圆心, ① 为半径画弧,分别交于点;
(2)作射线,并以点为圆心, ② 为半径画弧交于点;
(3)以 ③ 为圆心, ④ 长为半径画弧交第(2)步中所画弧于点;
(4)作射线,即为所求作的角.
A.①表示B.②表示C.③表示D.④表示任意长
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【题目】已知:如图①,长方形ABCD中,E是边AD上一点,且AE=6cm,点P从B出发,沿折线BE-ED-DC匀速运动,运动到点C停止.P的运动速度为2cm/s,运动时间为t(s),△BPC的面积为y(cm2),y与t的函数关系图象如图②,则下列结论正确的有( )
①a=7 ②AB=8cm ③b=10 ④当t=10s时,y=12cm2
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
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【题目】知识链接:
“转化、化归思想”是数学学习中常用的一种探究新知、解决问题的基本的数学思想方法,通过“转化、化归”通常可以实现化未知为已知,化复杂为简单,从而使问题得以解决.
(1)问题背景:已知:△ABC.试说明:∠A+∠B+∠C=180°.
问题解决:(填出依据)
解:(1)如图①,延长AB到E,过点B作BF∥AC.
∵BF∥AC(作图)
∴∠1=∠C( )
∠2=∠A( )
∵∠2+∠ABC+∠1=180°(平角的定义)
∴∠A+∠ABC+∠C=180°(等量代换)
小结反思:本题通过添加适当的辅助线,把三角形的三个角之和转化成了一个平角,利用平角的定义,说明了数学上的一个重要结论“三角形的三个内角和等于180°.”
(2)类比探究:请同学们参考图②,模仿(1)的解决过程试说明“三角形的三个内角和等于180°”
(3)拓展探究:如图③,是一个五边形,请直接写出五边形ABCDE的五个内角之和∠A+∠B+∠C+∠D+∠E= .
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【题目】阅读下面材料:
小明在数学课外小组活动时遇到这样一个问题:
如果一个不等式(含有不等号的式子)中含有绝对值,并且绝对值符号中含有未知数,我们把这个不等式叫做绝对值不等式.
求绝对值不等式的解集(满足不等式的所有解).
小明同学的思路如下:
先根据绝对值的定义,求出恰好是3时的值,并在数轴上表示为点,,如图所示.观察数轴发现,
以点,为分界点把数轴分为三部分:
点左边的点表示的数的绝对值大于3;
点,之间的点表示的数的绝对值小于3;
点B右边的点表示的数的绝对值大于3.
因此,小明得出结论,绝对值不等式的解集为:或.
参照小明的思路,解决下列问题:
(1)请你直接写出下列绝对值不等式的解集.
①的解集是 ;
②的解集是 .
(2)求绝对值不等式的解集.
(3)直接写出不等式的解集是 .
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【题目】(1)数学小组遇到这样一个问题:若a,b均不为零,求的值.
请补充以下解答过程(直接填空)
①当两个字母a,b中有2个正,0个负时,x= ;②当两个字母a,b中有1个正,1个负时,x= ;③当两个字母a,b中有0个正,2个负时,x= ;综上,当a,b均不为零,求x的值为 .
(2)请仿照解答过程完成下列问题:
①若a,b,c均不为零,求的值.
②若a,b,c均不为零,且a+b+c=0,直接写出代数式的值.
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【题目】如图,直线l1的解析表达式为y=-3x+3,且l1与x轴交于点D,直线l2经过点A,B,直线l1,l2,交于点C.
(1)求点D的坐标;
(2)求直线l2的解析表达式;
(3)求△ADC的面积.
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【题目】某市在城中村改造中,需要种植、两种不同的树苗共棵,经招标,承包商以万元的报价中标承包了这项工程,根据调查及相关资料表明, 、两种树苗的成本价及成活率如表:
品种 | 购买价(元/棵) | 成活率 |
设种植种树苗棵,承包商获得的利润为元.
()求与之间的函数关系式.
()政府要求栽植这批树苗的成活率不低于
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