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【题目】已知:在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A、∠B、∠C的对边分别为abc,设△ABC的面积为S,周长为l

(1)填表:

三边abc

3、4、5

2

5、12、13

4

8、15、17

6

(2)如果,观察上表猜想: (用含有m的代数式表示).

(3)证明(2)中的结论.

【答案】(1)填表见解析;(2) (3)证明见解析.

【解析】试题分析:1)根据题意填表即可;

2)根据表中数据即可得到结论;

3)根据勾股定理的逆定理和三角形的面积即可得到结论.

试题解析:1

三边abc

345

2

51213

4

1

81517

6

(2) .

(3)证明:

RtABC

2ab=(a+b+c)(a+b-c)

SABC=ab=S

2ab=4S

a+b+c=l a+b-c=m 2ab=4S 2ab=(a+b+c)(a+b-c)

4S=l×m

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