Question

13．下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（　　）

• A． 4x²-1=（2x+1）（2x-1）
• B． a（x+y+1）=ax+ay+a
• C． （x+3y）（x-3y）=x²-9y²
• D． a²c-a²b+1=a²（c-b）+1

Answer 1

分析 判断一个式子是否是因是分解的条件是①等式的左边是一个多项式，②等式的右边是几个整式的积，③左、右两边相等，根据以上条件进行判断即可．

解答 解：因式分解的定义是指把一个多项式化成几个整式的积的形式，
即等式的左边是一个多项式，等式的右边是几个整式的积，
A、4x²-1=（2x+1）（2x-1），符合因式分解的定义，故本选项正确；
B、等式的右边不是整式的积的形式，故本选项错误；
C、等式的右边不是整式的积的形式，故本选项错误；
D、等式的右边不是整式的积的形式，故本选项错误；
故选A．

点评 本题考查了对因式分解的定义的理解和运用，注意：因式分解的定义是指把一个多项式化成几个整式的积的形式，即①等式的左边是一个多项式，②等式的右边是几个整式的积，③等式的左、右两边相等，题型较好，但是一道比较容易出错的题目．