Question

把抛物线y=ax²+bx+c先向右平移2个单位，再向下平移5个单位得到抛物线y=x²-2x-2，那么这条抛物线的解析式是

 

．

Answer 1

考点：二次函数图象与几何变换

专题：

分析：由y=x²-2x-2=（x-1）²-3，可知得到的抛物线顶点坐标为（1，-3），根据平移规律得到原抛物线顶点坐标为（1-2，-3+5），即（-1，2），抛物线平移时，二次项系数不变，可用顶点式写出原抛物线解析式．

解答：解：∵y=x²-2x-2=（x-1）²-3，
∴平移后抛物线顶点为（1，-3），
根据平移规律可知平移前抛物线顶点坐标为（-1，2）
又二次项系数为1，
∴原抛物线解析式为y=（x+1）²+2=x²+2x+3，
故答案为：y=x²+2x+3．

点评：主要考查了函数图象的平移，抛物线与坐标轴的交点坐标的求法，要求熟练掌握平移的规律：左加右减，上加下减．并用规律求函数解析式．