Question

解方程：
（1）4（2x+1）²-1=24；
（2）（x-1）²+2=12．

Answer 1

考点：解一元二次方程-直接开平方法

专题：

分析：（1）先把给出的式子进行变形，得出（2x+1）²=

25

4

，再进行开方即可求出x的值；
（2）先把常数项移到等号的右边，再进行开方即可得出答案．

解答：解：（1）4（2x+1）²-1=24，
4（2x+1）²=25，
（2x+1）²=

25

4

，
2x+1=±

5

2

，
x₁=

3

4

，x₂=-

7

4

；

（2）（x-1）²+2=12，
（x-1）²=10，
x-1=±

10

，
x₁=1+

10

，x₂=1-

10

．

点评：此题考查了用直接开方法求一元二次方程，解这类问题要移项，把所含未知数的项移到等号的左边，把常数项移项等号的右边，化成x²=a（a≥0）的形式，利用数的开方直接求解．