Question

4．有下列分式：①$\frac{2ax}{3ay}$，②$\frac{{y}^{2}+2y+1}{1+y}$，③$\frac{{a}^{2}+{b}^{2}}{a+b}$，④$\frac{{y}^{2}-{x}^{2}}{x+y}$，其中，最简分式的个数是（　　）

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 最简分式的标准是分子，分母中不含有公因式，不能再约分．判断的方法是把分子、分母分解因式，再约分，即可得出①②④不是最简分式，③是最简分式．

解答 解：①$\frac{2ax}{3ay}$=$\frac{2x}{3y}$；
②$\frac{{y}^{2}+2y+1}{1+y}$=$\frac{（y+1）^{2}}{y+1}$=y+1；
③$\frac{{a}^{2}+{b}^{2}}{a+b}$的分子、分母都不能再分解，且不能约分，是最简分式；
④$\frac{{y}^{2}-{x}^{2}}{x+y}$=$\frac{（y+x）（y-x）}{y+x}$=y-x；
最简分式有1个．
故选：A．

点评 本题考查了最简分式，分式的化简过程，首先要把分子分母分解因式，互为相反数的因式是比较易忽视的问题．在解题中一定要引起注意．