Question

已知方程组

2x-3y=3 ax+by=-1

与

3x+2y=11 2ax+3by=3

的解相同，求a²+2ab+b²的值．

Answer 1

考点：二元一次方程组的解

专题：

分析：根据方程组的解相同，可得新的方程组，根据解方程组，可得x、y的值，根据方程组的解满足方程，把方程组的解代入方程组，可得关于a、b的值，根据代数式求值，可得答案．

解答：解：由方程组

2x-3y=3 ax+by=-1

与

3x+2y=11 2ax+3by=3

的解相同，
得

2x-3y=3 3x+2y=11

①，

ax+by=-1 2ax+3by=3

②，
解①得

x=3 y=1

，
把

x=3 y=1

代入②得

3a+b=-1 6a+3b=3

，
解得

a=-2 b=5

，
则a²+2ab+b²=（a+b）²=（-2+5）²=9．

点评：本题考查了二元一次方程组的解，根据方程组的解相同组成新方程组是解题关键．