Question

9．解方程：（y+3）²=（5-3y）²．

Answer 1

分析 移项后分解因式得出（8-2y）（4y-2）=0，推出方程8-2y=0，4y-2=0，求出方程的解即可．

解答 解：移项得：（y+3）²-（5-3y）²=0，
分解因式得：[（y+3）+（5-3y）][（y+3）-（5-3y）]=0，
即（8-2y）（4y-2）=0，
8-2y=0，4y-2=0，
解得：y₁=4，y₂=$\frac{1}{2}$．

点评 本题考查了解一元二次方程的方法，当把方程通过移项把等式的右边化为0后，方程的左边能因式分解时，一般情况下是把左边的式子因式分解，再利用积为0的式子的特点解出方程的根．因式分解法是解一元二次方程的一种简便方法，要会灵活运用．