【题目】若反比例函数y=(k≠0)的图象过点(2,1),则这个函数的图象还经过的点是( )
A. (﹣2,1) B. (﹣l,2) C. (﹣2,﹣1) D. (1,﹣2)
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【题目】在平面直角坐标系 xOy 中,抛物线 y=ax2﹣4ax+3a﹣2(a≠0)与 x轴交于 A,B 两(点 A 在点 B 左侧).
(1)当抛物线过原点时,求实数 a 的值;
(2)①求抛物线的对称轴;
②求抛物线的顶点的纵坐标(用含 a 的代数式表示);
(3)当 AB≤4 时,求实数 a 的取值范围.
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【题目】如图,在△ABC中,点D是AB的中点,点F是BC延长线上一点,连接DF,交AC于点E,连接BE,∠A=∠ABE
(1)求证:ED平分∠AEB;
(2)若AB=AC,∠A=38°,求∠F的度数.
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【题目】一次函数的图像与轴、轴分别交于点、,以为边在第二象限内作等边.
(1)求点的坐标;
(2)在第二象限内有一点,使,求点的坐标;
(3)将沿着直线翻折,点落在点处;再将绕点顺时针方向旋转15°,点落在点处,过点作轴于.求的面积.
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【题目】如图,已知在Rt△ABC与Rt△ECD中,∠ACB=∠ECD=90°,CD为Rt△ABC斜边上的中线,且ED∥BC.
(1)求证:△ABC∽△EDC;
(2)若CE=3,CD=4,求CB的长.
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【题目】如图,长方形的长为15,宽为10,高为20,点离点的距离为5,蚂蚁如果要沿着长方形的表面从点爬到点,需要爬行的最短距离是( )
A.35B.C.25D.
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【题目】(1)发现:如图1,点为线段外一动点,且,,当点位于 时,线段的长取得最大值,最大值为 (用含的式子表示);
(2)应用:如图2,点为线段外一动点,,,以为边作等边,连接,求线段的最大值;
(3)拓展:如图3,线段,点为线段外一动点,且,,,求线段长的最大值及此时的面积.
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【题目】用配方法解下列方程时,配方有错误的是( )
A.x2﹣2x﹣99=0化为(x﹣1)2=100
B.x2+8x+9=0化为(x+4)2=25
C.2t2﹣7t﹣4=0化为(t﹣)2=
D.3x2﹣4x﹣2=0化为(x﹣)2=
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【题目】如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,⊙O为内切圆,E为切点.
(1)求证:AO2=AEAD;
(2)若AO=4cm,AD=5cm,求⊙O的面积.
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