【题目】已知：
，
是关于
的方程
的两个不相等的实数根，当
取最小整数时，则
的值为________．
【答案】-2015
【解析】
根据一元二次方程的定义和判别式的意义得到m-1≠0且△=22-4（m-1）（-1）>0，解不等式求出m>0且m≠1，那么m满足条件的最小整数为2，则原方程化为x2+2x-1=0，再根据一元二次方程的解的定义以及根与系数的关系得出a2+2a-1=0，a+b=-2，即a2+2a=1，然后将a3-a2+7b-1998变形为a（a2+2a）-3a2+7b-1998=a-3a2+7b-1998=-3（a2+2a）+7（a+b）-1998，代入计算即可．
根据题意得m1≠0且△=224(m1)(1)>0，
解得m>0且m≠1；
所以m满足条件的最小整数为2,则原方程化为x2+2x1=0，
∵a，b是方程的两个根，
∴a2+2a1=0，a+b=2，
∴a2+2a=1，
a3a2+7b1998
=a(a2+2a)3a2+7b1998
=a3a2+7b1998
=3(a2+2a)+7a+7b1998
=3+7(a+b)1998
=3+7×(2)1998
=2015.
故答案为:2015.
快乐小博士巩固与提高系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】在直角坐标系中，直线
与y轴交于点
，按如图方式作正方形
、
、
、…，点、
、
、…在直线上，点
、
、
、…，在x轴上，图中阴影部分三角形的面积从左到右依次记为
、
、
、…
，则
_______，
________.（用含n的代数式表示，n为正整数）
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】已知直线l1：y1＝
x+3经过点A（m，5），与y轴的交点为B；直线l2：y2＝kx+b经过点A和C（2，﹣1）．
（1）求直线l2的解析式，并直接写出不等式y1≥y2的解集；
（2）求△AOB的面积．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在平面直角坐标系中，一次函数
的图象与反比例函数
的图象交于第二、四象限内的A，B两点，与x轴交于点C，与y轴交于点D，点B的坐标是（m，﹣4），连接AO，AO=5，sin∠AOC=
．
（1）求反比例函数的解析式
（2）连接OB，求△AOB的面积
(3) 根据图象直接写出当
时，x的取值范围．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】图形的折叠即图形的翻折或者说是对称变换.这类问题与生活紧密联系，内容丰富，解法灵活，具有开放性，可以培养我们的动手能力，空间想象能力和几何变换的思想.在综合与实践课上，每个小组剪了一些如图1所示的直角三角形纸片（
，
，
），并将
纸片中的各内角进行折叠操作：
（1）如图2，“奋斗”小组将纸片中的
进行折叠，使直角边
落在斜边
上，点
落在点
位置，折痕为
，则
的长为______
.
（2）如图3，“勤奋”小组将中的
进行折叠，使点
落在直角边中点上，折痕为
，则
的长为______.
（3）如图4，“雄鹰”小组将纸片中的
进行折叠，使点
落在直角边
延长线上的点处，折痕为，求出的长.
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图所示是二次函数
图象的一部分，图象过
点
，二次函数图象对称轴为直线
，给出五个结论：①
；②
；③
；④方程
的根为
，
；⑤当
时，
随着
的增大而增大．其中正确结论是（ ）
A. ①②③ B. ①③④ C. ②③④ D. ①④⑤
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【题目】如图表示甲、乙两名选手在一次自行车越野赛中，路程y（千米）随时间x（分）变化的图象．下面几个结论：①比赛开始24分钟时，两人第一次相遇．②这次比赛全程是10千米．③比赛开始38分钟时，两人第二次相遇．正确的结论为_____（只填序号）．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】已知：如图，在四边形ABCD中，AB＝BC，AD2+CD2＝2AB2，CD⊥AD．
（1）求证：AB⊥BC．
（2）若AB＝3CD，AD＝17，求四边形ABCD的周长．
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