Question

【题目】如图所示是二次函数图象的一部分，图象过点，二次函数图象对称轴为直线，给出五个结论：①；②；③；④方程的根为，；⑤当时，随着的增大而增大．其中正确结论是（ ）

A. ①②③ B. ①③④ C. ②③④ D. ①④⑤

Answer 1

【答案】D

【解析】

根据抛物线的开口方向得a＜0，对称轴在y轴右侧，得b＞0，抛物线与y轴的正半轴相交，得c＞0，故①正确；当x=1时，y=a+b+c＞0，故②错误；当x=-2时，y=4a-2b+c＜0，故③错误；根据对称轴为x=1，与x轴交于点（3，0）可得与x轴的另一个交点（-1，0），故④正确；由抛物线的对称性，得⑤正确．

∵抛物线的开口向下，

∴a＜0，

∵对称轴x=1在y轴右侧，

∴b＞0，

∵抛物线与y轴的正半轴相交，

∴c＞0，故①正确；

当x=1时，y=a+b+c＞0，故②错误；

当x=-2时，y=4a-2b+c＜0，故③错误；

∵对称轴为x=1，与x轴交于点（3，0），

∴与x轴的另一个交点（-1，0），故④正确；

由图象得x＜1时，y随着x的增大而增大，故⑤正确；

正确结论有①④⑤，

故选：D．