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【题目】为了让“两会”精神深入青年学生,增强学子们的历史使命和社会责任感,某高校党委举办了“奋力奔跑同心追梦”两会主题知识竞答活动,文学社团为选派优秀同学参加学校竞答活动,提前对甲、乙两位同学进行了6次测验:

①收集数据:分别记录甲、乙两位同学6次测验成绩(单位:分)

82

78

82

83

86

93

83

81

84

86

83

87

②整理数据:列表格整理两位同学的测验成绩(单位:分)

1

2

3

4

5

6

82

78

82

83

86

93

83

81

84

86

83

87

③描述数据:根据甲、乙两位同学的成绩绘制折线统计图

④分析数据:两组成绩的平均数、中位数、众数、方差如下表:

同学

平均数

中位数

众数

方差

84

825

__________

163

84

835

83

__________

得出结论:结合上述统计过程,回答下列问题:

1)补全④中表格;

2)甲、乙两名同学中,_______(填甲或乙)的成绩更稳定,理由是______________________

3)如果由你来选择一名同学参加学校的竞答活动,你会选择__________(填甲或乙),理由是___________

【答案】1824;(2)乙;乙的方差更小,成绩更稳定;(3)乙;甲、乙组成绩的平均数相同,乙的中位数、众数都大于甲,乙的方差又比甲的方差小,成绩更稳定.

【解析】

1)按照众数的定义即可求得甲组的众数;根据方差的计算公式可计算出乙的方差;

2)比较两组成绩的方差即可回答,方差越小越稳定;

3)综合比较两级成绩的平均数、中位数、众数、方差的大小即可作出判断.

1)甲组成绩82分出现了两次,是出现次数最多的,所以甲组成绩的众数是82(分);

乙组成绩的方差

=

=4,

故答案是:824

2)∵甲的方差是16.3,乙的方差是4

∴乙的方差更小,成绩更稳定;

故答案是:乙;乙的方差更小,成绩更稳定;

3)甲、乙组成绩的平均数相同,乙的中位数、众数都大于甲,乙的方差又比甲的方差小,成绩更稳定,综合以上因素,应选择乙组去参加.

故答案是:乙;甲、乙组成绩的平均数相同,乙的中位数、众数都大于甲,乙的方差又比甲的方差小,成绩更稳定.

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