【题目】为了让“两会”精神深入青年学生,增强学子们的历史使命和社会责任感,某高校党委举办了“奋力奔跑同心追梦”两会主题知识竞答活动,文学社团为选派优秀同学参加学校竞答活动,提前对甲、乙两位同学进行了6次测验:
①收集数据:分别记录甲、乙两位同学6次测验成绩(单位:分)
甲 | 82 | 78 | 82 | 83 | 86 | 93 |
乙 | 83 | 81 | 84 | 86 | 83 | 87 |
②整理数据:列表格整理两位同学的测验成绩(单位:分)
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | |
甲 | 82 | 78 | 82 | 83 | 86 | 93 |
乙 | 83 | 81 | 84 | 86 | 83 | 87 |
③描述数据:根据甲、乙两位同学的成绩绘制折线统计图
④分析数据:两组成绩的平均数、中位数、众数、方差如下表:
同学 | 平均数 | 中位数 | 众数 | 方差 |
甲 | 84 | 82.5 | __________ | 16.3 |
乙 | 84 | 83.5 | 83 | __________ |
得出结论:结合上述统计过程,回答下列问题:
(1)补全④中表格;
(2)甲、乙两名同学中,_______(填甲或乙)的成绩更稳定,理由是______________________
(3)如果由你来选择一名同学参加学校的竞答活动,你会选择__________(填甲或乙),理由是___________
【答案】(1)82;4;(2)乙;乙的方差更小,成绩更稳定;(3)乙;甲、乙组成绩的平均数相同,乙的中位数、众数都大于甲,乙的方差又比甲的方差小,成绩更稳定.
【解析】
(1)按照众数的定义即可求得甲组的众数;根据方差的计算公式可计算出乙的方差;
(2)比较两组成绩的方差即可回答,方差越小越稳定;
(3)综合比较两级成绩的平均数、中位数、众数、方差的大小即可作出判断.
(1)甲组成绩82分出现了两次,是出现次数最多的,所以甲组成绩的众数是82(分);
乙组成绩的方差
=
=4,
故答案是:82;4;
(2)∵甲的方差是16.3,乙的方差是4,
∴乙的方差更小,成绩更稳定;
故答案是:乙;乙的方差更小,成绩更稳定;
(3)甲、乙组成绩的平均数相同,乙的中位数、众数都大于甲,乙的方差又比甲的方差小,成绩更稳定,综合以上因素,应选择乙组去参加.
故答案是:乙;甲、乙组成绩的平均数相同,乙的中位数、众数都大于甲,乙的方差又比甲的方差小,成绩更稳定.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,抛物线y1=﹣x2+bx+c经过点A(4,0)和B(1,0),与y轴交于点C.
(1)求出抛物线的解析式;
(2)求点C的坐标及抛物线的顶点坐标;
(3)设直线AC的解析式为y2=mx+n,请直接写出当y1<y2时,x的取值范围.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】某校为提升硬件设施,决定采购80台电脑,现有A,B两种型号的电脑可供选择.已知每台A型电脑比B型的贵2000元,2台A型电脑与3台B型电脑共需24000元.
(1)分别求A,B两种型号电脑的单价;
(2)若A,B两种型号电脑的采购总价不高于38万元,则A型电脑最多采购多少台?
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,△ABC内接于⊙O,∠B=600,CD是⊙O的直径,点P是CD延长线上的一点,且AP=AC.
(1)求证:PA是⊙O的切线;
(2)若PD=,求⊙O的直径.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】放学后,小刚和同学边聊边往家走,突然想起今天是妈妈的生日,赶紧加快速度,跑步回家.小刚离家的距离和放学后的时间之间的关系如图所示,给出下列结论:①小刚家离学校的距离是;②小刚跑步阶段的速度为;③小刚回到家时已放学10分钟;④小刚从学校回到家的平均速度是.其中正确的个数是( )
A.4B.3C.2D.1
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】在△ABC 中,AB=BC=2,∠ABC=120°,将△ABC 绕点 B 顺时针旋转角α(0°<α<90°)得△A1BC1,A1B 交 AC 于点 E,A1C1 分别交 AC、BC 于 D、F 两点.
(1)如图 1,观察并猜想,在旋转过程中,线段 EA1 与 FC 有怎样的数量关系? 并证明你的结论;
(2)如图 2,当α=30°时,试判断四边形 BC1DA 的形状,并说明理由;
(3)在(2)的情况下,求 ED 的长.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,函数y=ax2+bx+c的图象过点(﹣1,0)和(m,0),请思考下列判断:①abc<0;②4a+c<2b;③=1﹣;④am2+(2a+b)m+a+b+c<0;⑤|am+a|=正确的是( )
A. ①③⑤ B. ①②③④⑤ C. ①③④ D. ①②③⑤
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线MN交AC于点D,交AB于点E.
(1)求证:△ABD是等腰三角形;
(2)若∠A=40°,求∠DBC的度数;
(3)若AE=6,△CBD的周长为20,求△ABC的周长.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在一个可以自由转动的转盘中,指针位置固定,三个扇形的面积都相等,且分别标有数字1,2,3.
(1)小明转动转盘一次,当转盘停止转动时,指针所指扇形中的数字是奇数的概率为________;
(2)小明先转动转盘一次,当转盘停止转动时,记录下指针所指扇形中的数字;接着再转动转盘一次,当转盘停止转动时,再次记录下指针所指扇形中的数字,求这两个数字之和是3的倍数的概率(用画树状图或列表等方法求解)
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com