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【题目】放学后,小刚和同学边聊边往家走,突然想起今天是妈妈的生日,赶紧加快速度,跑步回家.小刚离家的距离和放学后的时间之间的关系如图所示,给出下列结论:①小刚家离学校的距离是;②小刚跑步阶段的速度为;③小刚回到家时已放学10分钟;④小刚从学校回到家的平均速度是.其中正确的个数是( )

A.4B.3C.2D.1

【答案】A

【解析】

t=0s=1000的实际意义可判断①;

8≤t≤10所对应的图象表示小刚跑步阶段,根据速度=路程÷时间可判断②;

根据t=10s=0可判断③;

总路程除以所用总时间即可判断④.

解:①当t=0时,s=1000,即小刚家离学校的距离是1000m,故①正确;

②小刚跑步阶段的速度是=300m/min),故②正确;
③当s=0时,t=10,即小刚回到家时已放学10min,故③正确;
④小刚从学校回到家的平均速度是=100m/min),故④正确;
故选:A

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】已知二次函数y=ax2﹣2ax+c(a<0)的最大值为4,且抛物线过点(,﹣),点P(t,0)是x轴上的动点,抛物线与y轴交点为C,顶点为D.

(1)求该二次函数的解析式,及顶点D的坐标;

(2)|PC﹣PD|的最大值及对应的点P的坐标;

(3)Q(0,2t)是y轴上的动点,若线段PQ与函数y=a|x|2﹣2a|x|+c的图象只有一个公共点,求t的取值.

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【题目】如图,形如三角板的ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=45°,BC=12cm,形如矩形量角器的半圆O的直径DE=12cm,矩形DEFG的宽EF=6cm,矩形量角器以2cm/s的速度从左向右运动,在运动过程中,点D、E始终在BC所在的直线上,设运动时间为x(s),矩形量角器和ABC的重叠部分的面积为S(cm2).当x=0(s)时,点E与点C重合.(图(3)、图(4)、图(5)供操作用).

(1)当x=3时,如图(2),求S, 当x=6时,求S,当x=9时,求S;(直接写结果)

(2)当3<x<6时,求S关于x的函数关系式;

(3)当6<x<9时,求S关于x的函数关系式;

(4)当x为何值时, ABC的斜边所在的直线与半圆O所在的圆相切?

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【题目】如图,已知BAD和BCE均为等腰直角三角形,BAD=BCE=90°,点M为DE的中点,过点E与AD平行的直线交射线AM于点N.

(1)当A,B,C三点在同一直线上时(如图1),求证:M为AN的中点;

(2)将图1中的BCE绕点B旋转,当A,B,E三点在同一直线上时(如图2),求证:ACN为等腰直角三角形;

(3)将图1中BCE绕点B旋转到图3位置时,(2)中的结论是否仍成立?若成立,试证明之,若不成立,请说明理由.

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【题目】一次函数y=ax+b与二次函数y=ax2+bx+c在同一坐标系中的图像可能是 ( )

A. B. C. D.

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【题目】为了让“两会”精神深入青年学生,增强学子们的历史使命和社会责任感,某高校党委举办了“奋力奔跑同心追梦”两会主题知识竞答活动,文学社团为选派优秀同学参加学校竞答活动,提前对甲、乙两位同学进行了6次测验:

①收集数据:分别记录甲、乙两位同学6次测验成绩(单位:分)

82

78

82

83

86

93

83

81

84

86

83

87

②整理数据:列表格整理两位同学的测验成绩(单位:分)

1

2

3

4

5

6

82

78

82

83

86

93

83

81

84

86

83

87

③描述数据:根据甲、乙两位同学的成绩绘制折线统计图

④分析数据:两组成绩的平均数、中位数、众数、方差如下表:

同学

平均数

中位数

众数

方差

84

825

__________

163

84

835

83

__________

得出结论:结合上述统计过程,回答下列问题:

1)补全④中表格;

2)甲、乙两名同学中,_______(填甲或乙)的成绩更稳定,理由是______________________

3)如果由你来选择一名同学参加学校的竞答活动,你会选择__________(填甲或乙),理由是___________

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【题目】如图,在平面直角坐标系中,已知点A 的坐标是(4,0),并且0A=OC=4OB,动点P在过A,B,C三点的抛物线上.

(1) 求抛物线的解析式;

(2)过动点PPE垂直于y轴于点E,交直线AC于点D,过点Dx轴的垂线,垂足为F,连接EF,当线段EF的长度最短时,求出点P的坐标;

(3) 是否存在点P,使得ACP是以AC为直角边的直角三角形? 若存在,求出所有符合条件的点P的坐标; 若不存在,说明理由

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【题目】在等边△ABC中,D是边AC上一点,连接BD,将△BCD绕点B逆时针旋转60°,得到△BAE,连接ED,若BC=5BD=4,则以下四个结论中: ①△BDE是等边三角形; AEBC ③△ADE的周长是9 ④∠ADE=BDC.其中正确的序号是(  )

A.②③④B.①②④C.①②③D.①③④

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【题目】在矩形ABCD中,点E,点F为对角线BD上两点,DEEFFB

(1)求证:四边形AFCE是平行四边形;

(2)AEBDAF3AB4,求BF的长度.

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