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    【题目】如图，在中，，在边长为的小正方形组成的网格中，的顶点、均在格点上，点在轴上，点的坐标为．

    点关于点中心对称的点的坐标为________；

    绕点顺时针旋转后得到，那么点的坐标为________；线段在旋转过程中所扫过的面积是________．

    【答案】

    【解析】

    （1）根据关于原点对称的点的坐标特点，即可得出答案；
    （2）由旋转的性质可求得点A1的坐标，线段AB扫过的面积= -S△AOB+- = -从而可求得答案．

    (1)∵点A的坐标为(1,2)，

    ∴A关于点O中心对称的点的坐标为(1,2)；

    (2)如图所示：

    根据图形可知：点A1的坐标为(1,2).

    由点A的坐标可知：OA==，

    ∵∠AOB=60°，

    ∴∠AOB=30°，

    ∴OB=2OA=2，

    由旋转的性质可知：S△ABO=，

    线段AB扫过的面积=-S△AOB+- = -

    ==.

    故答案为：(1)(1,2)；(2)(1,2)； .

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知，如图1，在ABCD中，点E是AB中点，连接DE并延长，交CB的延长线于点F．

    （1）求证：△ADE≌△BFE；

    （2）如图2，点G是边BC上任意一点（点G不与点B、C重合），连接AG交DF于点H，连接HC，过点A作AK∥HC，交DF于点K．

    ①求证：HC=2AK；

    ②当点G是边BC中点时，恰有HD=nHK（n为正整数），求n的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，A(－2，2）、AB⊥x轴于点B，AD⊥y轴于点D，C（－2，1）为AB的中点，直线CD交x轴于点F．

    （1）求直线CD的函数关系式；

    （2）过点C作CE⊥DF且交x轴于点E，求证：∠ADC＝∠EDC；

    （3）求点E坐标；

    （4）点P是直线CE上的一个动点，求PB＋PF的最小值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，已知是等边三角形，点的坐标是，点在第一象限，的平分线交轴于点，把绕着点按逆时针方向旋转，使边与重合，得到，连接．求：的长及点的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，已知∠ACB＝90°，AB＝10cm，AC＝8cm，动点P从点A出发，以2cm/s的速度沿线段AB向点B运动，在运动过程中，当△APC为等腰三角形时，点P出发的时间t可能的值为_____．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在中，，D在边AC上，且．

    如图1，填空______，______

    如图2，若M为线段AC上的点，过M作直线于H，分别交直线AB、BC与点N、E．

    求证：是等腰三角形；

    试写出线段AN、CE、CD之间的数量关系，并加以证明．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知，在等边三角形ABC中，点E在AB上，点D在CB的延长线上，且ED＝EC．

    （1）（特殊情况，探索结论）

    如图1，当点E为AB的中点时，确定线段AE与DB的大小关系，请你直接写出结论：

    AE　 　DB（填“＞”、“＜”或“＝”）．

    （2）（特例启发，解答题目）

    如图2，当点E为AB边上任意一点时，确定线段AE与DB的大小关系，请你直接写出结论，AE　 　DB（填“＞”、“＜”或“＝”）；理由如下，过点E作EF∥BC，交AC于点F．（请你将解答过程完整写下来）．

    （3）（拓展结论，设计新题）

    在等边三角形ABC中，点E在直线AB上，点D在线段CB的延长线上，且ED＝EC，若△ABC的边长为1，AE＝2，求CD的长.（请你画出相应图形，并直接写出结果）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，长方形OACB的顶点A、B分别在x轴与y轴上，已知OA=6，OB=10．点D为y轴上一点，其坐标为（0，2），点P从点A出发以每秒2个单位的速度沿线段AC﹣CB的方向运动，当点P与点B重合时停止运动，运动时间为t秒．

    (1)当点P经过点C时，求直线DP的函数解析式；

    (2)①求△OPD的面积S关于t的函数解析式；

    ②如图②，把长方形沿着OP折叠，点B的对应点B′恰好落在AC边上，求点P的坐标．

    (3)点P在运动过程中是否存在使△BDP为等腰三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知AB为⊙O的直径，AB=8，点C和点D是⊙O上关于直线AB对称的两个点，连接OC、AC，且∠BOC＜90°，直线BC和直线AD相交于点E，过点C作直线CG与线段AB的延长线相交于点F，与直线AD相交于点G，且∠GAF＝∠GCE

    （1）求证：直线CG为⊙O的切线；

    （2）若点H为线段OB上一点，连接CH，满足CB＝CH，

    ①△CBH∽△OBC

    ②求OH＋HC的最大值

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