Question

【题目】已知M＝x2－2xy＋y2 ， N＝2x2－6xy＋3y2 ， 求3M－[2M－N－4(M－N)]的值，其中x＝－5，y＝3.

Answer 1

【答案】解：3M－[2M－N－4(M－N)]
=3M－[2M－N－4M+4N]
= 3M－2M+N+4M-4N
=5M-3N
∵M＝x2－2xy＋y2，N＝2x2－6xy＋3y2，
∴5M-3N=5（x2－2xy＋y2）-3（2x2－6xy＋3y2）
=5x2－10xy＋5y2-6x2+18xy-9y2
=-x2+8xy-4y2
当x＝－5，y＝3时，
-x2+8xy-4y2=-（-5）2+8（-5）3-432=-25-120-36=-181.
答：3M－[2M－N－4(M－N)]的值是-181.

【解析】根据整式的加减，去括号，合并同列项，再把x＝－5，y＝3代入代数式计算即可.
【考点精析】关于本题考查的整式加减法则，需要了解整式的运算法则：（1）去括号；（2）合并同类项才能得出正确答案．