练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    11．今年是“十二五”计划的开局之年，5月16日国务院讨论通过《国家基本公共服务体系“十二五”规划》．会议决定：本年度安排264亿元的财政补贴用于推广符合节能标准的家用电器（包括空调、平板电视、洗衣机和热水器），其中洗衣机、平板电视的补贴比热水器补贴分别多20%、40%，而热水器的补贴比空调补贴少$\frac{1}{6}$；同时建议，以后两年用于推广符合节能标准家用电器的财政补贴每年递增a亿元，“十二五”的最后两年用于此项财政补贴每年按照一定比例递增，从而使“十二五”期间财政补贴总额比规划第二年补贴的5.31倍还多2.31a亿元．
    （1）若热水器的财政补贴今年比2011年增长10%，则2011年热水器的财政补贴为多少亿元？
    （2）求“十二五”的最后两年用于此项财政补贴的年平均增长率．

    分析 （1）设2011年热水器的财政补贴为x亿元，分别表示出2012年热水器的财政补贴、洗衣机的财政补贴、平板电视的财政补贴、空调的财政补贴，列一元一次方程求解；
    （2）根据题意列一元二次方程求解即可．

    解答 解：（1）设2011年热水器的财政补贴为x亿元，则2012年热水器的财政补贴为1.1x，洗衣机的财政补贴1.2×1.1x、平板电视的财政补贴1.4×1.1x、空调的财政补贴$\frac{6}{5}$×1.1x，根据题意列方程得：
    1.1x+1.2×1.1x+1.4×1.1x+$\frac{6}{5}$×1.1x=264
    解得：x=50
    答：2011年热水器的财政补贴为50亿元；
    （2）设“十二五”的最后两年用于此项财政补贴的年平均增长率为m．根据题意列方程得：
    （264-a）+264+（264+a）+（264+a）×（1+m）+（264+a）（1+m）2=264×5.31+2.31a 
    即（264+a）m2+3（264+a）m-0.31（a+264）=0，
    m2+3m-0.31=0
    解得：m1=3.1（舍去），x2=0.1．
    答：此项财政补贴的年平均增长率是10%．

    点评 本题考查了一元二次方程的应用，正确读懂题目，解方程是本题的关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    1．点（1，m），（2，n）在函数y=-x+1的图象上，则m、n的大小关系是m＞n．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．如图，在6×8的网格图中，每个小正方形边长均为1，点O和△ABC的顶点均为小正方形的顶点．以O为位似中心，在网格图中作△A′B′C′，使△A′B′C′和△ABC位似，且位似比为1：2．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．在一次数学活动课上，老师带领学生去测一条南北流向的河宽（把河两岸看做平行线），某同学在河东岸点A处观测到河对岸水边有一点C，测得C在A北偏西31°方向上，沿河岸向北前行20米到达B处，测得C在B北偏西45°方向上．
    （1）请根据题意画出示意图；
    （2）请计算出这条河的宽度（参考数值：tan31°≈$\frac{3}{5}$，sin31°≈$\frac{1}{2}$）．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．如图，已知直线AB∥CD，直线MN分别交AB、CD于M、N两点，若ME、NF分别是∠AMN、∠DNM的角平分线，试说明：ME∥NF．
    解：∵AB∥CD，（已知）
    ∴∠AMN=∠DMN，（两直线平行内错角相等）
    ∵ME、NF分别是∠AMN、∠DNM的角平分线，（已知）
    ∴∠EMN=$\frac{1}{2}$∠AMN，∠FNM=$\frac{1}{2}$∠DNM，（角平分线的定义）
    ∴∠EMN=∠FNM （等量代换）
    ∴ME∥NF．（内错角相等两直线平行）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．若x-2y=5，xy=-2，求下列各式的值：（1）x2+4y2；（2）（x+2y）2．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    3．已知：|x+2y+3|与（2x+y）2的和为零，则x-y=（　　）
    A．7B．5C．3D．1

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．在直角坐标系中，放置一个如图1所示的Rt△OAB，∠OAB=90°，OB=2，∠AOB=30°，二次函数y=ax2+bx-3a图象的顶点为B，且与x轴交于点C．
    （1）求二次函数的表达式及点C的坐标；
    （2）如图2，点D是线段OB上的一个动点，过点D作直线DE⊥OB交y轴正半轴于点E，将△AOB在直线DE下方的部分沿DE向上折叠，设OD=t，折叠后与△AOB重叠部分的面积为S，求S与t的函数表达式，并求出S的最大值；
    （3）如图1，若点P是y轴上的动点，在二次函数的图象上是否存在点Q，使得以B、C、P、Q四点为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    1．在一个不透明的布袋中有2个白球和n个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同，若从中随机摸出一个球，摸到黄球的概率是$\frac{4}{5}$，则n=8．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案