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    【题目】如图，C 为线段 AD 上一点，B 为 CD 的中点，AD=13cm，BD=3cm．

    （1）图中共有 条线段；

    （2）求 AC 的长；

    （3）若点 E 在线段 AD 上，且 BE=2cm，求 AE 的长．

    【答案】（1）6;（2）AC=7;（3）AE=8,AE=12.

    【解析】

    （1）图中共有线段6条,分别是AC、AB、AD、CB、CD、BD,

    （2）∵B 为 CD 的中点，AD=13cm，BD=3cm,

    ∴CB=BD=3cm,即CD=6cm,

    ∴AC=13-6=7cm,

    （3）由上一问可知AB=AC+CB=7+3=10cm

    当点E在点B左侧时,AE=AB-BE=10-2=8cm,

    当点E在点B右侧时,AE=AB+BE=10+2=12cm,

    ∴AE=8或AE=12.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】根据要求作图．

    （1）如图1，平行四边形ABCD，点E，F分别在边AD，BC上，且AE＝CF，连接EF．请你只用无刻度直尺画出线段EF的中点O．（保留画图痕迹，不必说明理由）．

    （2）如图2，平行四边形ABCD，点E在边AB上，请你只用无刻度直尺在边CD上找一点F，使得四边形AECF为平行四边形，并说明理由．（注意：无刻度直尺只能过点画线段或直线或射线）．

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    【题目】在平面直角坐标系xOy中，直线: 与抛物线相交于点A（,7）.

    (1)求m，n的值；

    (2)过点A作AB∥x轴交抛物线于点B，设抛物线与x轴交于点C、D(点C在点D的左侧)，求△BCD的面积；

    (3)点E（t,0）为x轴上一个动点，过点E作平行于y轴的直线与直线和抛物线分别交于点P、Q.当点P在点Q上方时，求线段PQ的最大值.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，∠ABD和∠BDC的平分线交于E，BE交CD于点F，∠1+∠2=90°．求证：

    （1）AB∥CD；

    （2）∠2+∠3=90°．

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    【题目】在直角坐标平面内，直线y=x+2分别与x轴、y轴交于点A、C．抛物线y=﹣+bx+c经过点A与点C，且与x轴的另一个交点为点B．点D在该抛物线上，且位于直线AC的上方．

    （1）求上述抛物线的表达式；

    （2）联结BC、BD，且BD交AC于点E，如果△ABE的面积与△ABC的面积之比为4：5，求∠DBA的余切值；

    （3）过点D作DF⊥AC，垂足为点F，联结CD．若△CFD与△AOC相似，求点D的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在△ABC中，AB=15，AC=13，BC边上高AD=12，试求△ABC周长。

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，AB=7，AC=6，∠A=45°，点D、E分别在边AB、BC上，将△BDE沿着DE所在直线翻折，点B落在点P处，PD、PE分别交边AC于点M、N，如果AD=2，PD⊥AB，垂足为点D，那么MN的长是_____．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】甲乙两车从A市去往B市，甲比乙出发了2个小时，甲到达B市后停留一段时间返回，乙到达B市后立即返回．甲车往返的速度都为40千米/时，乙车往返的速度都为20千米/时，下图是两车距A市的路程S(千米)与行驶时间t(小时)之间的函数图象，请结合图象回答下列问题：

    （1）A、B两市的距离是　　　　千米，甲到B市后　　　　小时乙到达B市；

    （2）求甲车返回时的路程s(千米)与时间t(小时)之间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；

    （3）请直接写出甲车从B市往回返后再经过几小时两车相遇．

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    【题目】完全平方公式：（a±b）2＝a2±2ab+b2适当的变形，可以解决很多的数学问题．

    例如：若a+b＝3，ab＝1，求a2+b2的值．

    解：因为a+b＝3，ab＝1

    所以（a+b）2＝9，2ab＝2

    所以a2+b2+2ab＝9，2ab＝2

    得a2+b2＝7

    根据上面的解题思路与方法，解决下列问题：

    （1）若（7﹣x）（x﹣4）＝1，求（7﹣x）2+（x﹣4）2的值；

    （2）如图，点C是线段AB上的一点，以AC、BC为边向两边作正方形，设AB＝5，两正方形的面积和S1+S2＝17，求图中阴影部分面积．

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