练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    【题目】如图，等腰△ABC内接于⊙O，已知AB=AC，∠ABC=30°，BD是⊙O的直径，如果CD= ，则AD= ．

    【答案】4
    【解析】解：∵AB=AC， ∴∠ABC=∠ACB=∠ADB=30°，
    ∵BD是直径，
    ∴∠BAD=90°，∠ABD=60°，
    ∴∠CBD=∠ABD﹣∠ABC=30°，
    ∴∠ABC=∠CBD，
    ∴ = = ，
    ∴ = ，
    ∴AD=CB，
    ∵∠BCD=90°，
    ∴BC=CDtan60°= =4，
    ∴AD=BC=4．
    所以答案是4．

    【考点精析】利用等腰三角形的性质和含30度角的直角三角形对题目进行判断即可得到答案，需要熟知等腰三角形的两个底角相等（简称：等边对等角）；在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】小军同学在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区450户居民的生活用水情况，他从中随机调查了50户居民的月均用水量(单位：t)，并绘制了样本的频数分布表和频数分布直方图(如图)．

    (1)请根据题中已有的信息补全频数分布表和频数分布直方图；

    月均用水量/t

    频数

    百分比

    2≤x＜3

    2

    4%

    3≤x＜4

    12

    24%

    4≤x＜5

    5≤x＜6

    10

    20%

    6≤x＜7

    12%

    7≤x＜8

    3

    6%

    8≤x＜9

    2

    4%

    　

    (2)如果家庭月均用水量“大于或等于4 t且小于7 t”为中等用水量家庭，请你通过样本估计总体中的中等用水量家庭大约有多少户．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在 中， ， ．以 为直径的 交 于点 ， 是 上一点，且 ，连接 ，过点 作 ，交 的延长线于点 ，则 的度数为（ ）

    A.
    B.
    C.
    D.

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某镇水库的可用水量为12000万m3，假设年降水量不变，能维持该镇16万人20年的用水量．为实施城镇化建设，新迁入了4万人后，水库只能够维持居民15年的用水量．

    （1）问：年降水量为多少万m3？每人年平均用水量多少m3？

    （2）政府号召节约用水，希望将水库的使用年限提高到25年．则该镇居民人均每年需节约多少m3水才能实现目标？

    （3）某企业投入1000万元设备，每天能淡化5000m3海水，淡化率为70%．每淡化1m3海水所需的费用为1.5元，政府补贴0.3元．企业将淡化水以3.2元/m3的价格出售，每年还需各项支出40万元．按每年实际生产300天计算，该企业至少几年后能收回成本（结果精确到个位）？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】（1）问题背景：

    如图1，在四边形ABCD中，AB＝AD，∠BAD＝120°，∠B＝∠ADC＝90°，E、F分别是BC，CD上的点，且∠EAF＝60°，探究图中线段BE，EF，FD之间的数量关系．

    小王同学探究此问题的方法是延长FD到点G，使DG＝BE，连结AG，先证明△ABE≌△ADG，再证明△AEF≌△AGF，可得出结论，他的结论应是 ；

    （2）探索延伸：

    如图2，若在四边形ABCD中，AB＝AD，∠B＋∠D＝180°，E，F分别是BC，CD上的点，且∠EAF＝∠BAD，上述结论是否仍然成立，并说明理由；

    （3）结论应用：

    如图3，在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心（O处）北偏西30°的A处，舰艇乙在指挥中心南偏东70°的B处，并且两舰艇到指挥中心的距离相等．接到行动指令后，舰艇甲向正东方向以60海里/小时的速度前进，舰艇乙沿北偏东50°的方向以80海里/小时的速度前进，1.5小时后，指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达E，F处，且两舰艇与指挥中心O之间夹角∠EOF=70°，试求此时两舰艇之间的距离．

    （4）能力提高：

    如图4，等腰直角三角形ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点M，N在边BC上，且∠MAN＝45°．若BM＝1，CN＝3，试求出MN的长．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】抛物线y=4x2﹣2ax+b与x轴相交于A（x1 ， 0），B（x2 ， 0）（0＜x1＜x2）两点，与y轴交于点C．
    （1）设AB=2，tan∠ABC=4，求该抛物线的解析式；
    （2）在（1）中，若点D为直线BC下方抛物线上一动点，当△BCD的面积最大时，求点D的坐标；
    （3）是否存在整数a，b使得1＜x1＜2和1＜x2＜2同时成立，请证明你的结论．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】从大拇指开始，按照大拇指→食指→中指→无名指→小指→无名指→中指→食指→大拇指→ 食指的顺序，依次数整数 1，2，3，4，5，6，7，，当数到 2019 时，对应的手指为________________； 当第 n 次数到食指时，数到的数是_________________________ （用含 n 的代数式表示）．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，△ABC≌△ADE，BC的延长线交DA于F，交DE于G，∠ACB＝∠AED＝105°，∠CAD＝10°，∠B＝∠D＝25°，求∠DFB、∠DGB的度数．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在封闭图形ABCD中，AD∥BC，且AD＝4，三角形ABC的周长为14，将三角形ABC平移到三角形DEF的位置．

    (1)指出平移的方向和平移的距离；

    (2)求封闭图形ABFD的周长．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案