【题目】矩形
中，
（其中
）
（1）点
，
分别在边
，
上，
；
①如图
，若
，且点是中点，求证
；
②如图
，若
，且
，求证：
；
（2）如图
，当
，
时，点以
的速度从
到
，点以
的速度从到
，当点到时两点都停止运动，则点的运动时间
为多少时，
的面积
最小，最小面积为多少？
科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=5，AD=6，BC=12．
（1）梯形ABCD的面积等于 ．
（2）如图1，动点P从D点出发沿DC以DC以每秒1个单位的速度向终点C运动，动点Q从C点出发沿CB以每秒2个单位的速度向B点运动．两点同时出发，当P点到达C点时，Q点随之停止运动．当PQ∥AB时，P点离开D点多少时间？
（3）如图2，点K是线段AD上的点，M、N为边BC上的点，BM=CN=5，连接AN、DM，分别交BK、CK于点E、F，记△ ADG和△ BKC重叠部分的面积为S，求S的最大值．
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【题目】二次函数
的图象经过点
（0，-4）和
（-2，2）.
（1）求
的值，并用含
的式子表示
；
（2）求证：此抛物线与
轴有两个不同交点；
（3）当
时，若二次函数满足
随的增大而减小，求的取值范围；
(4) 直线
上有一点
（
，5），将点向右平移4个单位长度，得到点
，若抛物线与线段
只有一个公共点，求的取值范围．
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【题目】如图，在边长为
的正方形ABCD中，点E，F是对角线AC的三等分点，点P在正方形的边上，则满足PE+PF=
的点P的个数是（ ）
A.0B.4C.8D.16
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【题目】如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是边BC上的中线，BE⊥AC于点E，交AD于点H过点C作CF∥AB交BE的延长线于点F．
（1）求证：△ABH∽△BFC；
（2）求证：BH2＝HEHF；
（3）若AB＝2，∠BAC＝45°，求BH的长．
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【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝﹣x﹣2与x轴，y轴分别交于点D，C．点G，H是线段CD上的两个动点，且∠GOH＝45°，过点G作GA⊥x轴于A，过点H作HB⊥y轴于B，延长AG，BH交于点E，则过点E的反比例函数y＝
的解析式为_____．
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【题目】如图，二次函数y＝a（x2+2mx﹣3m2）（其中a，m是常数a＜0，m＞0）的图象与x轴分别交于A、B（点A位于点B的右侧），与y轴交于点C（0，3），点D在二次函数的图象上，CD∥AB，连结AD．过点A作射线AE交二次函数的图象于点E，AB平分∠DAE．
（1）求a与m的关系式；
（2）求证：
为定值；
（3）设该二次函数的图象的顶点为F．探索：在x轴的正半轴上是否存在点G，连结GF，以线段GF、AD、AE的长度为三边长的三角形是直角三角形？如果存在，只要找出一个满足要求的点G即可，并用含m的代数式表示该点的横坐标；如果不存在，请说明理由．
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