【题目】如图，点
在菱形
的对角线
上，连接
并延长交边
于点
，交
延长线于点
，若
，
，则的长是（ ）
A.
B.
C.
D.
科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】2020年新冠肺炎疫情发生以来，我市广大在职党员积极参与社区防疫工作，助力社区坚决打赢疫情防控阻击战.其中，A社区有500名在职党员，为了解本社区2月—3月期间在职党员参加应急执勤的情况，A社区针对执勤的次数随机抽取50名在职党员进行调查，并对数据进行了整理、描述和分析，下面给出了部分信息．
次数x/次 | 频数 | 频率 |
0 ≤x< 10 | 8 | 0.16 |
10≤x< 20 | 10 | 0.20 |
20≤x< 30 | 16 | b |
30≤x< 40 | a | 0.24 |
x≥ 40 | 4 | 0.08 |
其中，应急执勤次数在20≤x< 30这一组的数据是：
20 20 21 22 23 23 23 23 25 26 26 26 27 28 28 29
请根据所给信息，解答下列问题：
（1）
= ，
= ；
（2）请补全频数分布直方图；
（3）随机抽取的50名在职党员参加应急执勤次数的中位数是 ；
（4）请估计2月—3月期间A社区在职党员参加应急执勤的次数不低于30次的约有__人．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】有甲、乙两家草莓采摘园，草莓的销售价格相间，在生长旺季，两家均排出优惠方案.甲园的优惠方案是:采摘的草莓不超过
时，按原价销售；若超过
超过部分
折优惠；乙园的优惠方案是:游客进园需购买
元门票.采摘的草莓直接按降价出售.已知在甲园、乙园采摘草莓
时，所需费用相同.
在乙采摘园所需费用
( 元)与草梅采摘量
(千克)满足一次函数关系，如下表:
数量 |
|
|
|
| ··· |
费用 |
|
|
|
| ··· |
（1）求与的函数关系式(不必写出的范围)；
（2）求两个采摘园的草莓在生长旺季前的销售价格.并求在甲采摘园所需费用
(元)与草莓采摘量(千克)的函数关系式
；
（3）若嘉琪准备花费
元去采摘草莓，去哪个园采摘，可以得到更多数量的草莓？ 说明理由.
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【题目】很多交通事故是由于超速行驶导致的，为集中治理超速现象，高速交警在距离高速路40米的地方设置了一个测速观察点，现测得测速点的西北方向有一辆小型轿车从B处沿西向正东方向行驶，2秒钟后到达测速点北偏东
的方向上的C处，如图．
（1）求该小型轿车在测速过程中的平均行驶速度约是多少千米/时（精确到1千米/时）？
（参考数据：
）
（2）我国交通法规定：小轿车在高速路行驶，时速超过限定速度10%以上不到50%的处200元罚款，扣3分；时速超过限定速度50%以上不到70%的处1500元罚款，扣12分；时速超过限定时速70%以上的处1500元罚款，扣12分．若该高速路段限速120千米/时，你认为该小轿车驾驶员会受到怎样的处罚．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】矩形
中，
（其中
）
（1）点
，
分别在边
，
上，
；
①如图
，若
，且点是中点，求证
；
②如图
，若
，且
，求证：
；
（2）如图
，当
，
时，点以
的速度从
到
，点以
的速度从到
，当点到时两点都停止运动，则点的运动时间
为多少时，
的面积
最小，最小面积为多少？
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】在一个不透明的盒子中装有6张卡片，6张卡片的正面分别标有数字﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，6，8，这些卡片除数字外都相同，将卡片搅匀．
（1）从盒子中任意抽取一张卡片，求恰好抽到标有偶数卡片的概率；
（2）先从盒子中任意抽取一张卡片，把它上面的数字作为一个点的横坐标，不放回，再从盒子剩余的卡片中任意抽取一张卡片，把它上面的数字作为这个点的纵坐标，求抽取的点恰好落在第二象限的概率．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】阅读下列材料：小明为了计算
的值 ，采用以下方法：
设
①
则
②
②-①得 
∴
（1）
= ;
（2）
= ;
（3）求
的和（
，
是正整数，请写出计算过程 ）.
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