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【题目】如图,已知⊙O的半径是3,点ABC在⊙O上,若四边形OABC为菱形,则图中阴影部分面积为_____

【答案】

【解析】

连接OBAC交于点D,根据菱形及直角三角形的性质先求出AC的长及∠AOC的度数,然后求出菱形ABCO及扇形AOC的面积,由此进一步求出答案即可.

如图,连接OBAC交于点D

∵圆的半径为3

OBOAOC3

又∵四边形OABC是菱形,

OBACODOBAC=2CDOC=OA=AB=BC

RtCOD中利用勾股定理可知:CD

AC2CD

sinCOD=,

∴∠COD60°,

∴∠AOC2COD120°,

S菱形ABCO=S扇形AOC=

∴图中阴影部分面积为S扇形AOCS菱形ABCO=

故答案为:

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【题目】如图,点在菱形的对角线上,连接并延长交边于点,交延长线于点,若,则的长是(

A.B.C.D.

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【题目】如图所示,一次函数y=﹣x6x轴,y轴分别交于点AB将直线AB沿y轴正方向平移与反比例函数yx0)的图象分别交于点CD,连接BCx轴于点E,连接AC,已知BE3CE,且SABE27

1)求直线AC和反比例函数的解析式;

2)连接AD,求ACD的面积.

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⑴求证:四边形BEDF为菱形;

⑵如果∠A100°,C30°,求∠BDE的度数.

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【题目】如图,反比例函数的图象与一次函数ykx+5k为常数,且k≠0)的图象交于A(2b)B两点.

1)求一次函数的表达式;

2)若将直线AB向下平移mm0)个单位长度后与反比例函数的图象有且只有一个公共点,求m的值.

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【题目】如图,二次函数yax2+2mx3m2)(其中am是常数a0m0)的图象与x轴分别交于AB(点A位于点B的右侧),与y轴交于点C03),点D在二次函数的图象上,CDAB,连结AD.过点A作射线AE交二次函数的图象于点EAB平分∠DAE

1)求am的关系式;

2)求证:为定值;

3)设该二次函数的图象的顶点为F.探索:在x轴的正半轴上是否存在点G,连结GF,以线段GFADAE的长度为三边长的三角形是直角三角形?如果存在,只要找出一个满足要求的点G即可,并用含m的代数式表示该点的横坐标;如果不存在,请说明理由.

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【题目】如图,直线lyx+1y轴交于点A,与双曲线x0)交于点B2a).

1)求ak的值.

2)点P是直线l上方的双曲线上一点,过点P作平行于y轴的直线,交直线l于点C,过点A作平行于x轴的直线,交直线PC于点D,设点P的横坐标为m

①若m,试判断线段CPCD的数量关系,并说明理由;②若CPCD,请结合函数图象,直接写出m的取值范围.

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【题目】在阳光下,小玲同学测得一根长为1米的垂直地面的竹竿的影长为0.6米,同时小强同学测量树的高度时,发现树的影子有一部分0.2米落在教学楼的第一级台阶上,落在地面上的影长为4.42米,每级台阶高为0.3米.小玲说:“要是没有台阶遮挡的话,树的影子长度应该是4.62米”;小强说:“要是没有台阶遮挡的话,树的影子长度肯定比4.62米要长”.

1)你认为小玲和小强的说法对吗?

2)请根据小玲和小强的测量数据计算树的高度;

3)要是没有台阶遮挡的话,树的影子长度是多少?

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【题目】抛物线表达式C, 已知点A(02),点P是抛物线上一点,若RtAOP有一个锐角正切值为,则点P的坐标_________________

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