Question

【题目】在阳光下，小玲同学测得一根长为1米的垂直地面的竹竿的影长为0.6米，同时小强同学测量树的高度时，发现树的影子有一部分0.2米落在教学楼的第一级台阶上，落在地面上的影长为4.42米，每级台阶高为0.3米．小玲说：“要是没有台阶遮挡的话，树的影子长度应该是4.62米”；小强说：“要是没有台阶遮挡的话，树的影子长度肯定比4.62米要长”．

（1）你认为小玲和小强的说法对吗？

（2）请根据小玲和小强的测量数据计算树的高度；

（3）要是没有台阶遮挡的话，树的影子长度是多少？

Answer 1

【答案】（1）小玲的说法不对，小强的说法对；（2）树的高度为8米；（3）树的影子长度是4.8米．

【解析】

（1）根据题意可得小玲的说法不对，小强的说法对；
（2）根据题意可得＝，DE=0.3，EH=0.18，进而可求大树的影长AF，所以可求大树的高度；
（3）结合（2）即可得树的影长．

（1）小玲的说法不对，小强的说法对，理由如下（2）可得；

（2）根据题意画出图形，如图所示，

根据平行投影可知：＝，DE＝0.3，

∴EH＝0.3×0.6＝0.18，

∵四边形DGFH是平行四边形，

∴FH＝DG＝0.2，

∵AE＝4.42，

∴AF＝AE+EH+FH＝4.42+0.18+0.2＝4.8，

∵＝，

∴AB＝＝8（米）．

答：树的高度为8米．

（3）由（2）可知：

AF＝4.8（米），

答：树的影子长度是4.8米．