[题目]如图.创新小组要测量公园内一棵树的高度AB.其中一名小组成员站在距离树10米的点E处.测得树顶A的仰角为54°.已知测角仪的架高CE＝1.8米.则这颗树的高度为米.(结果保留一位小数.参考数据:sin54°＝0.8090.cos54°＝0.5878.tan54°＝1.3764) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，创新小组要测量公园内一棵树的高度AB，其中一名小组成员站在距离树10米的点E处，测得树顶A的仰角为54°.已知测角仪的架高CE＝1.8米，则这颗树的高度为_________米.（结果保留一位小数.参考数据：sin54°＝0.8090，cos54°＝0.5878，tan54°＝1.3764）

【答案】15.6

【解析】

在Rt△ACD中，求出AD，再利用矩形的性质得到BD=CE=1.8，由此即可解决问题．

】解：如图，过点C作CD⊥AB，垂足为D．则四边形CEBD是矩形，BD=CE=1.8m，

在Rt△ACD中，CD=EB=10m，∠ACD=54°，
∵tan∠ACD=,
∴AD=CDtan∠ACD≈10×1.38=13.8m．
∴AB=AD+BD=13.8+1.8=15.6m．
答：树的高度AB约为15.6m．
故答案为15.6

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（2）求证：为定值；

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