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【题目】如图,BD是△ABC的角平分线,过点DDEBCAB于点EDFABBC于点F

⑴求证:四边形BEDF为菱形;

⑵如果∠A100°,C30°,求∠BDE的度数.

【答案】(1)证明见解析(2)25°

【解析】

(1)首先证明四边形DEBF是平行四边形,根据平行线的性质得到∠EDB=∠DBF,根据角平分线的性质得到∠ABD=∠DBF,等量代换得到∠ABD=∠EDB,得到DEBE,即可证明四边形BEDF为菱形;

⑵根据三角形的内角和求出的度数,根据角平分线的性质得到的度数,根据平行线的性质即可求解.

1)∵DEBCDFAB

∴四边形DEBF是平行四边形

DEBC

∴∠EDB=∠DBF

BD平分∠ABC

∴∠ABD=∠DBFABC

∴∠ABD=∠EDB

DEBE

∴四边形BEDF为菱形;

(2) A100°,C30°,

BD平分∠ABC

∴∠ABD=∠DBFABC

DEBC

∴∠EDB=∠DBF= 25°.

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在乙采摘园所需费用( )与草梅采摘量(千克)满足一次函数关系,如下表:

数量/千克

···

费用

···

1)求的函数关系式(不必写出的范围)

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