Question

【题目】李老师准备购买一套小户型商品房，他去售楼处了解情况得知．该户型商品房的单价是5000元/，面积如图所示(单位：m，卫生间的宽未定，设宽为xm)，售房部为李老师提供了以下两种优惠方案：

方案一：整套房的单价为5000元/，其中厨房可免费赠送一半的面积；

方案二：整套房按原销售总金额的9.5折出售．

（1）用含x的代数式表示该户型商品房的面积及方案一、方案二中购买一套该户型商品房的总金额；

（2）当x=2时，通过计算说明哪种方案更优惠？优惠多少元？

（3）李老师因现金不够，于2019年10月在建行借了18万元住房贷款，贷款期限为10年，从开始贷款的下一个月起逐月偿还，贷款月利率是0.5%，每月应还的贷款本金数额为1500元(每月还款数额=每月应还的贷款本金数额+月利息，月利息=上月所剩贷款本金数额×月利率)，假设贷款月利率不变，请求出李老师在借款后第n(，n是正整数)个月的还款数额．(用n的代数式表示)

Answer 1

【答案】（1）该户型商品房的面积为(48+2x)平方米，方案一：()元；方案二：()元；（2）方案一比方案二优惠7000元；（3）()元．

【解析】

（1）该户型商品房的面积=客厅的面积+卧室面积+厨房面积+卫生间面积，代入计算即可；

方案一：(总面积﹣厨房的)×单价，

方案二：总面积×单价×95%；

（2）分别代入计算，然后比较即可；

（3）由题意得：本金1500+月利息，代入计算．

（1）该户型商品房的面积为：

(平方米)

方案一购买一套该户型商品房的总金额为：

(元)

方案二购买一套该户型商品房的总金额为：

(元)

（2）当时，方案一总金额为：(元)

方案二总金额为：(元)

方案一比方案二优惠7000元．

（3）根据题意得：李老师在借款后第n(，n是正整数)个月的还款数额为

(元)