【题目】某电动车厂一周计划生产2100辆电动车,平均每天计划生产300辆,由于各种原因,实际每天的生产量与计划量相比有出入.下表是某周的生产情况(超产为正,减产为负).
(1)根据记录可知本周前三天共生产电动车多少辆?
(2)本周产量最多的一天比产量最少的一天多生产电动车多少辆?
(3)该厂实行每周计件工资制,每生产一辆电动车可得a元,若超额完成,则超额部分每辆再奖b元(b<a),少生产一辆扣b元,求该厂工人这一周的工资总额.
【答案】(1)899辆;(2)26辆;(3)2109a+9b元.
【解析】
(1)表示出三天的每一天生产的数量相加即可;
(2)比较7个数据的大小,用最大的数据减去最小的数据即可;
(3)算出一周的生产的总数量,与一周的计划产量相比写出代数式即可.
解:(1)300×3+[(+5)+(-2)+(-4)]
=900-1
=899(辆);
答:本周前三天共生产电动车899辆.
(2)(+16)-(-10)
=26(辆);
答:本周产量最多的一天比产量最少的一天多生产电动车26辆;
(3)300×7+[(+5)+(-2)+(-4)+(+13)+(-10)+(+16)+(-9)]
=2100+9
=2109(辆);
这一周的工资总额为2109a+9b元.
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【题目】.如图,用同样规格的黑白两色正方形瓷砖铺设矩形地面,请观察图形,并探究下列问题:
在第个图中,共有白色瓷砖________块;在第个图中,共有白色瓷砖________块;
在第个图中,共有瓷砖________块;在第个图中,共有瓷砖________块;
如果每块黑瓷砖元,白瓷砖元,铺设当时,共需花多少钱购买瓷砖?
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【题目】在矩形中,,,是边上一点,以点为直角顶点,在的右侧作等腰直角.
(1)如图1,当点在边上时,求的长;
(2)如图2,若,求的长;
(3)如图3,若动点从点出发,沿边向右运动,运动到点停止,直接写出线段的中点的运动路径长.
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【题目】计算(直接写出结果)
(1)-4-3=
(2)13-(-3)=
(3)-8+(-2)=
(4)×(-1)=
(5)-(-1)2=
(6)÷(-2)=
(7)(-3)4×0=
(8)-1.2×=
(9)|+7|-|-5|=
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【题目】如图,四边形ABCD是边长为6的正方形,点E在边AB上,BE=4,过点E作EF∥BC,分别交BD,CD于G,F两点.若M,N分别是DG,CE的中点,则MN的长为( )
A. 3 B. 4 C. D.
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【题目】李老师准备购买一套小户型商品房,他去售楼处了解情况得知.该户型商品房的单价是5000元/,面积如图所示(单位:m,卫生间的宽未定,设宽为xm),售房部为李老师提供了以下两种优惠方案:
方案一:整套房的单价为5000元/,其中厨房可免费赠送一半的面积;
方案二:整套房按原销售总金额的9.5折出售.
(1)用含x的代数式表示该户型商品房的面积及方案一、方案二中购买一套该户型商品房的总金额;
(2)当x=2时,通过计算说明哪种方案更优惠?优惠多少元?
(3)李老师因现金不够,于2019年10月在建行借了18万元住房贷款,贷款期限为10年,从开始贷款的下一个月起逐月偿还,贷款月利率是0.5%,每月应还的贷款本金数额为1500元(每月还款数额=每月应还的贷款本金数额+月利息,月利息=上月所剩贷款本金数额×月利率),假设贷款月利率不变,请求出李老师在借款后第n(,n是正整数)个月的还款数额.(用n的代数式表示)
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【题目】如图,已知抛物线y=x2+bx+c经过△ABC的三个顶点,其中点A(0,1),点B(﹣9,10),AC∥x轴,点P时直线AC下方抛物线上的动点.
(1)求抛物线的解析式;(2)过点P且与y轴平行的直线l与直线AB、AC分别交于点E、F,当四边形AECP的面积最大时,求点P的坐标;
(3)当点P为抛物线的顶点时,在直线AC上是否存在点Q,使得以C、P、Q为顶点的三角形与△ABC相似,若存在,求出点Q的坐标,若不存在,请说明理由.
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【题目】已知:如图,在Rt△ACB中,∠ACB=90°,点D是AB的中点,点E是CD的中点,过点C作CF∥AB叫AE的延长线于点F.
(1)求证:△ADE≌△FCE;
(2)若∠DCF=120°,DE=2,求BC的长.
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