Question

【题目】今年5月19日为第29个“全国助残日”．我市某中学组织了献爱心捐款活动，该校数学课外活动小组对本次捐款活动做了一次抽样调查，并绘制了如下不完整的频数分布表和频数分布直方图（每组含前一个边界，不含后一个边界）．

（1）填空：_________，_________．

（2）补全频数分布直方图．

（3）该校有2000名学生，估计这次活动中爱心捐款额在的学生人数．

Answer 1

【答案】（1），．（2）补图见解析；（3）1200人.

【解析】

（1）先根据5≤x＜l0的频数及其百分比求出样本容量，再根据各组频数之和等于总人数求出a的值，继而由百分比的概念求解可得；

（2）根据所求数据补全图形即可得；

（3）利用样本估计总体思想求解可得．

解：（1）∵样本容量为3÷7.5%=40，

∴a=40-（3+7+10+6）=14，

则b=14÷40×100%=35%，

故答案为：14，35%；

（2）补图如下．

（3）估计这次活动中爱心捐款额在15≤x＜25的学生人数约为，

2000×（35%+25%）=1200（人）．

答：估计这次活动中爱心捐款额在的学生有1200人．