[题目]是一块锐角三角形材料.边.高.要把它加工成矩形零件EFHG.使矩形的一边GH在BC上.其余两个顶点E.F在AB.AC上.求证:EF::AD,设..用含x的代数式表示y,设矩形EFHG的面积是S.求S与x的函数关系式.并求当x为何值时S取得最大值.最大值为多少? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】是一块锐角三角形材料，边，高，要把它加工成矩形零件EFHG，使矩形的一边GH在BC上，其余两个顶点E、F在AB、AC上，

求证：EF：：AD；

设，，用含x的代数式表示y；

设矩形EFHG的面积是S，求S与x的函数关系式，并求当x为何值时S取得最大值，最大值为多少？

【答案】（1）见解析（2）（3）

【解析】分析：（1）根据EF∥BC，得出△AEF∽△ABC，进而得出EF：BC=AM：AD；

（2）设EF=x，EG=y，利用相似三角形的性质用x表示出y即可；

（3）根据矩形面积公式求出S与x之间的解析式，即可得出结论．

详解：证明：四边形EFHG是矩形，

，

∽，

；

解：设，，

故，

解得：．

．

即．

当时，矩形EGHF的面积最大最大值．

练习册系列答案

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